Переходные процессы в электроприводах с линейной зависимостью

Рассмотрим характерные переходные процессы в электроприводах с линейной зависимостью динамического момента от скорости при ступенчатых возмущениях, показанных на рис. 5.1.
На рис. 5.7,6 изображен график переходного процесса при пуске двигателя в три ступени с линейными характеристиками (рис. 5.7,а) и неизменном моменте сопротивления ЖВМном. Рассчитывается такой график по (5.9) и (5.10). Следует отметить, что производная в точке начала разбега на каждой ступени кривой скорости при Мс= const остается неизменной, так как в начальной точке на любой ступени справедливо Мп—Mc=const при Мс= =const, а при этом из (1.7) при /=const следует, что dco/d/=const.
Постоянная времени двигателя при переходе со ступени на ступень уменьшается, так как при одном и том же значении МНач=Л1п на каждой ступени уменьшается разность. Этим обстоятельством объясняется уменьшение времени разбега двигателя при переходе с одной ступени на другую. Полное время пуска двигателя определяется как сумма времен разбега на каждой ступени, где i= 1-4-я — номер пусковой ступени; а)нач.-, й>уст<— соответственно начальное и установившееся значения скорости на х-й ступени; о)иер» — конечная скорость на 1-й ступени, т. е. скорость на i-й ступени, при которой произошло переключение двигателя на следующую ступень.
В расчетах переходных процессов при реверсе двигателей следует учитывать характер нагрузки на валу двигателя— активная или реактивная. Как следует из табл. 1.5, реактивные нагрузки на валу двигателя изменяют скачком направление своего действия при изменении направления вращения двигателя, что приводит к скачкообразному изменению динамического момента (М—Мс). Это оказывает существенное влияние на переходный процесс при реверсе двигателей:
При механических характеристиках двигателя и механизма с активным моментом сопротивления, приведенных на рис. 5.8,а, зависимость динамического момента от скорости ю будет линейной непрерывной функцией. Графики переходного процесса на рис. 5.8,6 построены по (5.9), (5.10) и имеют следующие характерные точки связи со статическими характеристиками рис. 5.8,а: при й>=0 двигатель развивает момент Л1=/Мк; график M=f(t) пересекает ось абсцисс при скорости. Касательные к кривым M—f(t) и со=ф (/) при 7=0 отсекают от уровней установившихся значений одинаковые отрезки, равные постоянной времени Тм. Такие переходные процессы возникают в электроприводах механизмов подъема грузов при скачкообразном переводе двигателя с характеристики 1 (подъем груза) на характеристику тормозного спуска 2.
При реактивном моменте сопротивления характеристики двигателя и механизма имеют вид, показанный на рис. 5.9,а. Как видно из рис. 5.9,а, зависимость динамического момента М—Мс от скорости в точке (о=0 имеет разрыв первого рода. Графики переходного процесса приведены на рис. 5.9,6. Они построены также по (5.9) и (5.10), но отдельно для двух интервалов изменения скорости. На первом интервале изменения скорости от сос=соНач .(когда М=—Мнач) до со=0 (когда М——Мк) переходный процесс развивается так же, как и в случае активного момента со-
противления. Скачок динамического момента при со=0 является новым возмущением, приводящим к скачку производной скорости согласно (1.7). Поэтому в графике <о(/) наблюдается излом при со=0, а в графике M(t) — при М— =—Мк. На рис. 5.9,6 штрихпунктирными линиями показаны графики, соответствующие активному моменту сопротивления.
Нелинейная зависимость динамического момента от скорости характерна для приводов с асинхронными двигателями и двигателями постоянного тока последовательного возбуждения. Нелинейность динамического момента может быть обусловлена нелинейными механическими характеристиками механизма. Рассчитать графики переходных процессов в этом случае аналитическим путем не всегда оказывается возможным. Уравнение движения (1.7) позволяет проводить расчет графоаналитическим способом. Кривая M—Mc=f(to), приведенная на рис. 5.10,6, построена по механическим характеристикам рис. 5.10,а. Из (1.7) для малого промежутка времени Д/, за который изменяется скорость, следует
At=JAoJ (М—Мс).
Разбивая кривую M—Mc=f((o) на отрезки, в пределах которых М—Mc=const или линейно зависит от скорости, строим график переходного процесса по (5.9), (5.10) для линейных зависимостей М—Мс=/(со) и по (5.12) для отрезков, в пределах которых М—Mc=const. Полученная кривая на рис. 5.10,в аппроксимируется плавной кривой, которая и представляет собой график (о=/(/) в переходном процессе. Кривая M=f(l) построена при использовании графиков М=4(со) (рис. 5.10,а) и <о=/(/) (рис. 5.10,в). Точность решения тем выше, чем больше число отрезков разбиения кривой.