Приведение нагрузок, масс и моментов инерции приводов к одному валу

Источником механической энергии в электромеханической или электро-гидромеханической системе является двигатель. Передача энергии к рабочим органам происходит по кинематической цепи, которая представляет собой сложное устройство, состоящее из большого количества движущихся элементов.
Скорость каждого элемента кинематической цепи в общем случае отличается от скорости двигателя, равно как и момент (усилие), приложенный к элементу кинематической цепи, отличается от момента на валу двигателя.
Если предположить, что кинематическая цепь состоит из абсолютно жестких тел и не содержит зазоров, а геометрические параметры звеньев цепи неизменны, то, зная характер движений и абсолютные значения нагрузок на одном элементе кинематической цепи, можно определить их на любом другом элементе.
В механической части привода скорости различных элементов и нагрузок, действующих на них, отличаются друг от друга своими значениями и характером (вращательное или поступательное движение). Уравнения (1.5) или (1.6) справедливы для одного из элементов механической части привода и учитывают влияние на характер движения этого элемента всех входящих в механическую систему факторов. Количественный учет этого влияния может быть выполнен при приведении моментов, действующих на элемент, и моментов инерции в (1.5) или сил и масс в (1.6) к одному из элементов. При анализе приводов таким элементом выбирают вал двигателя.
Приведение нагрузок, масс и моментов инерции дает возможность заменить механическую часть привода простой системой двигатель — рабочий орган.
Приведение действующих сил, моментов и скоростей к одному элементу выполняется на основании физических соотношений — соотношение скоростей элементов кинематической цепи привода определяется передаточными отношениями между ними, моменты и силы на элементах цепи определяются балансом передаваемых мощностей и энергии.
На рис. 1.22,а приведена кинематическая схема механизма подъема загрузочного устройства плавильной печи. На рабочем органе — крюке подвешен груз весом G, поднимаемый со скоростью v. Наматываемый на барабан диаметра Dб конец троса движется со скоростью.
Таким образом, от сложной кинематической схемы рис. 1.22,а можно перейти к простой схеме рис. 1.22,6, в которой на вал двигателя, движущийся со скоростью о, действуют момент двигателя М и приведенный к его валу момент сопротивления Мс> Отметим, что в установившемся режиме работы двигателя М=МС, следовательно, Р=РС, где Рс=Мс<й — мощность, необходимая для преодоления момента сопротивления, в которую входят мощности потерь, необходимая для совершения полезной работы.
Следует отметить, что при спуске тяжелых грузов направление энергии будет обратным — от груза в двигатель с потерями в полиспасте АРп и редукторе АРр. Двигатель будет работать тормозом, потребляя энергию Р. Можно показать, что в этом случае (1.24) запишется в виде
Для наиболее распространенных случаев расчета приводов ЭТУ приведение моментов и сил к валу двигателя выполняется по формулам табл. 1.4.
В табл. 1.4 принято: п — общее число преобразователей движения; р — радиус приведения от поступательного к вращательному движению; т — число преобразователей вращательного движения во вращательное; Мр,о и Fpf0 — момент и сила на рабочем органе механизма.
Следует отметить, что в двигателях линейного движения (гидро-и пневмодвигатели, линейные электрические двигатели) их подвижный элемент характеризуется линейной скоростью и развиваемым усилием. Однако структура формул приведения соответствует табл. 1.4.
При приведении линейных сил к элементам, совершающим вращательное движение, и моментов — к элементам, совершающим поступательное движение, в формулы приведения входит радиус приведения р=и/(о — скорости поступательного движения к угловой скорости. Для элементов круглого сечения радиус приведения численно равен их физическому радиусу. Для кривошипно-шатунных механизмов радиус приведения — величина переменная и является гармонической функцией углового положения кривошипа.
Исследования переходных процессов в электроприводах связаны с решением уравнений движения (1.5) и (1.6), в которых силы и моменты в общем случае являются функциями скорости и времени. Тогда входящие в систему массы и моменты инерции заменяются одним эквивалентным моментом инерции на валу двигателя при его вращательном движении или одной суммой на подвижном элементе двигателя при его поступательном движении.
Условием приведения масс и моментов инерции к валу двигателя является равенство кинетической энергии эквивалентного (приведенного) момента инерции сумме кинетических энергий всех движущихся инерционных элементов привода, где /д — момент инерции двигателя; Л — моменты инерции вращающихся со скоростью элементов.
Таким же путем можно получить эквивалентный момент инерции системы относительно любого другого элемента кинематической схемы привода.
Приведение сил и моментов, масс и моментов инерции к какому-либо элементу выполняется обычно при прочностных расчетах и выборе конструкций этих элементов.