Математическая модель ядерного энергоблока

Математическая модель ядерного энергоблока включает в себя математическую модель ЯППУ, представленную структурной схемой на рис. 3.7, г, математическую модель турбины (8.2), расхода пара на СПП (3.64), а также уравнение регулятора нейтронной мощности реактора, который будем считать ПИ-регулятором с передаточной функцией Wv = kp [1 + 1/(7»]. С учетом уравнения (3.64) математическую модель парогенерирующей установки можно представить уравнением л0 = ЩАР — wfa где я0, Щ и р. — относительные" изменения давления свежего пара, нейтронной мощности реактора и положения регулирующих клапанов турбины. Приведенной математической модели ядерного энергоблока соответствует многоконтурная структурная схема (рис. 8.1, б), включающая структурные схемы ЯППУ, турбины, а также звено №рнм, соответствующее регулятору нейтронной мощности реактора. Элементарными преобразованиями эта структурная схема может быть приведена к виду на рис. 8.1, а\ единственное отличие состоит в том, что входной величиной звена 1 будет не цк, а А.рД. Такое структурное подобие энергоблоков АЭС и ТЭС как объектов регулирования давления и мощности придает общий характер выполненным ниже исследованиям динамических свойств энергоблоков.
После алгебраических преобразований систему уравнений (8.1)—(8.2) можно переписать так:
В соответствии с полученными соотношениями структурную схему можно преобразовать к виду, представленному на рис. 8.1, е.
Полученная структурная схема несимметрична. Входные вели, чины звена /, изображающего парогенератор, — внешние регулирующие воздействия. У звена же 2, изображающего турбину, лишь одна из входных величин является внешним регулирующим воздействием многосвязного объекта. Другая входная величина этого звена, подаваемая по внутренней перекрестной связи многосвязного объекта, отражает свойства косвенного саморегулирования турбины (влияние начального давления пара на ее мощность).
Заметим, что при значениях bxl b12 1 в уравнении (8.3) будут также примерно равны передаточные функции, а следовательно, слагаемое в правой части уравнения (8.4) характеризует изменение мощности турбины при воздействии только на ее регулирующие клапаны (без воздействия на регулирующие органы котла или реактора). В этом случае открытие клапанов турбины приводит к быстрому возрастанию ее мощности за счет аккумулирующей способности парогенератора по закону, определяемому передаточной функцией Wh самой турбины (рис. 8.2). В дальнейшем набранная таким путем мощность будет медленно снижаться, причем темп снижения, примерно соответствующий динамической постоянной котла или ЯППУ, определяется слагаемым WW во втором из уравнений (8.5). В конечном счете мощность турбины снизится до исходного значения. Если считать время открытия регулирующих клапанов турбины пренебрежимо малым в сравнении с временем котла или ЯППУ, то полученную переходную функцию можно приближенно аппроксимировать уравнением Ят = [k2T2s/(T2s + 1)J £. Первое слагаемое в правой части уравнения (8.4) характеризует изменение мощности турбины при воздействии на регулирующие органы котла или реактора и неизменном положении клапанов турбины. Из первого уравнения (8.5) следует, что длительность процесса определяется при этом в основном передаточной функцией W котла или ЯППУ.
Разумеется, обе формы представления турбины как объекта 1 регулирования мощности (см. рис. 8.1, ей г) вполне правомерны. При исследованиях, связанных с проектированием АСР самой турбины, предпочтение чаще отдают первой из них, позволяющей полностью исключить из рассмотрения динамические характеристики парогенератора в предположении, что он является бесконечно большим аккумулятором, вследствие чего отклонения давления пренебрежимо малы (я0 0). При наладке же АСР блоков удобно пользоваться второй формой модели.
В общем случае связанной АСР блока сигналы по каждой из регулируемых величин — мощности А.т и давлению я0 — соответствующими регуляторами передаются обоим регулирующим органам с координатами рк и \i [34]. Уравнения движения регулирующих органов (иногда'называемые уравнениями регуляторов котла или ЯППУ и турбины) при этом можно записать следующим образом: где Wfi, Wi2, W21, W22 — передаточные функции регуляторов.
На рис. 8.3, а приведена структурная схема двусвязной АСР энергоблока, построенная на базе математической модели объекта, представленной структурной схемой на рис. 8.1, г, и математической модели регуляторов, представленных уравнениями (8.6). На схеме можно выделить изолированные (сепаратные) контуры abed, и efgh регулирования котла или ЯППУ и турбины, связанные между собой перекрестными связями как по объектам, так и по регуляторам. Передаточные функции разомкнутых структурных схем изолированных контуров соответственно равны.
Разомкнем приведенную на рис. 8.3, а структурную схему по главной обратной связи cd контура регулирования давления. При этом структурная схема контура регулирования мощности остается замкнутой. Считая равными нулю приложенные к регуляторам внешние воздействия, найдем передаточную функцию разомкнутой системы регулирования котла или ЯППУ в блоке
В этой формуле Ф22 — передаточная функция замкнутой АСР турбины по управляющему воздействию, равная Ф22 = W22/( 1 + №22). Аналогично, разомкнув по главной обратной связи gh контур регулирования мощности, найдем передаточную функцию разомкнутой АСР турбины в блоке.
где Фп — передаточная функция замкнутой АСР котла или ЯППУ по управляющему воздействию, равная Ф.
Полученным соотношениям соответствует приведенная на рис. 8.3, б структурная схема, получаемая преобразованием исходной схемы.