Критерии автономности

Выше было показано, что для обеспечения автономного регулирования необходимо таким образом изменять расходы пара различными отсеками паровой турбины, чтобы при изменении тепловой нагрузки не менялась электрическая мощность генератора, а при изменении электрической нагрузки оставалось неизменным количество отпущенной теплоты. Соотношения, определяющие условия выбора необходимых для этого статических и динамических характеристик АСР теплофикационного энергетического агрегата, называются критериями автономности. Рассмотрим их для общего случая регулирования блока котел — теплофикационная турбина с промперегревом пара. Математическая модель блока включает в себя уравнения ротора турбины,, камеры отбора и промперегревателя, которые запишем в виде: где фх = ф — относительное изменение частоты вращения ротора;: ф2 =; ф3 — я0 и ф„. ц == лПт ц — относительные отклонения соответственно давлений отбираемого и свежего пара и давления в промперегревателе; Ях и Яа —- относительные изменения электрической и тепловой нагрузок; щ и рЦ — относительные перемещения сервомоторов ЧВД и ЧНД; P = 7\s + 1; |£§ = T2s + + 1; Рп. а — 1л. + 1; и Т— динамические постоянные ротора, камеры отбора и промперегревателя; s — комплексная переменная. Коэффициенты е12, е21, ё13, е„. п характеризуют свойства косвенного саморегулирования, обусловленные взаимным влиянием регулируемых величин.
Уравнения движения сервомоторов регулирующих органов турбины и котла, учитывая возможность применения регуляторов частоты вращения, давлений и нагрузок, запишем в виде:
Здесь у\)2 и фз — воздействия на механизмы управления соответствующих регуляторов; Qu = Tsls + W0, с; Тsi — динамическая постоянная сервомотора; с — передаточная функция обратной связи. Коэффициенты а13 и агз в этих уравнениях характеризуют воздействие регулятора давления «до себя» на регулирующие •органы турбины. Они, как и другие коэффициенты, могут быть либо числовыми коэффициентами, либо функциями комплексной переменной s; в последнем случае они представляют собой передаточные функции.
Анализ условий, при которых исследуемая система регулирования автономна, может быть проведен различными способами. .Для сравнительно простых систем критерии автономности могут быть получены непосредственно из дифференциальных уравнений движения [13]. Весьма эффективен также способ, основанный да приравнивании нулю перекрестных передаточных функций У12 = —1ФЛ, операторные матрицы связей системы регулирования; ijj* — вектор-столбец с координатами.
Исключив из уравнений (9.14) и (9.15) координату ц*, получим, где Е — единичная матрица; Н =   передаточная матрица объекта; R = Q~M; F = А'1 В; С = N~l\ Л = Л_10; показателем — 1 отмечены обратные матрицы.
Соотношение (9.16) представляет собой обобщенное уравнение многосвязной АСР, осуществляющей функции автоматической стабилизации по величине и следящей системы по величине X*. Из этого уравнения следует, что в общем случае условия автономности будут неодинаковы в зависимости от того, чем вызвано движение системы. В частности, если отсутствуют изменения нагрузки (X* — 0) и управляющие воздействия Ш = 0), уравнение (9.16) описывает свободные колебания (собственные движения) системы. Именно для этого частного случая были получены критерии автономности И. Н. Вознесенским [13], под которой он понимал отсутствие вмешательства всех посторонних регуляторов в процесс регулирования одной из величин, т. е. независимость собственных движений каждой регулируемой величины от других. Из уравнения (Е + HR)  = 0 следует, что необходимым и достаточным условием автономности по собственным движениям является диагональность передаточной матрицы замкнутой системы Е + HR. Для реализации этого условия достаточно обеспечить диагональность передаточной матрицы системы, разомкнутой по главным обратным связям.
Автономность по управляющим воздействиям обеспечивается, если, наряду с полученным выше условием, диагональна также матрица HRF, что возможно при F = A~lB = diag. Из этого соотношения следует, где ku (s) — произвольные функции комплексной переменной s.
Для реализации полученного условия необходимо. Таким образом, автономность по управляющим воздействиям достигается, если коэффициенты передачи сигналов от механизмов управления пропорциональны коэффициентам передачи сигналов от соответствующих регуляторов. Коэффициенты пропорциональности при этом могут быть произвольными функциями комплексной переменной s. В частном, но достаточно распространенном случае, когда alk щШ и F = Е, условия автономности по управляющим воздействиям и собственным движениям, естественно, также совпадают. Следует заметить, что условие (9.18), будучи достаточным, не является необходимым. Автономность по управляющим воздействиям в соответствии с уравнением (9.16) может быть получена при (Е -f HR)'1 HRF, что вовсе не предполагает обязательного выполнения условия (9.17).