Особенности математического моделирования влажно-паровых объемов

Влага, находящаяся в проточной части турбин, работающих на насыщенном паре, образует тонкую пленку на поверхности направляющих лопаток, дисков диафрагм, стенок цилиндров, камер и патрубков регенеративных отборов и пр. Аккумуляция значительной массы влаги в этой пленке оказывает существенное влияние на динамические характеристики турбины как объекта регулирования. Прикрытие регулирующих клапанов турбины при быстром снижении нагрузки приводит к понижению давления по всей проточной части турбины. Соответственно уменьшается температура влажного пара. При этом начинается испарение влаги, вызываемое двумя причинами [70]. Первая из них — испарение жидкости по всему объему при понижении давления. Вторая причина обусловлена теплообменом между металлической стенкой и покрывающей ее пленкой. В исходном равновесном режиме теплообмен между ними отсутствует. При понижении давления температура металла оказывается выше, чем температура пленки. Подвод теплоты к пленке со стороны стенки вызывает кипение жидкости. При этом толщина пленки уменьшается, а температура внутренней поверхности стенки понижается. Вследствие интенсивного испарения жидкости скорость снижения давления в камере, которая в начале переходного процесса (участок а на рис. 2.1) была высокой, резко замедляется (участок Ь). После полного испарения пленки коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу резко уменьшается. При этом количество теплоты, притекающей к внутренней стенке металла от глубинных слоев, превышает тепло-отвод от стенки к пару, вследствие чего температура стенки повышается. Тормозящее действие испарения влаги на понижение давления в этот период отсутствует, и скорость снижения давления в объеме возрастает по сравнению с предшествующим периодом. В период с давление понижается по закону, близкому к экспоненциальному.
Влияние испарения жидкости и теплообмена между металлической стенкой и рабочим телом делает влажно-паровые объемы существенно нелинейными объектами. За счет испарения жидкой фазы скорость падения давления, а соответственно и скорость снижения мощности во влажно-паровой турбине оказываются меньше, чем в турбине, работающей на перегретом паре.
Картина оказывается существенно иной при увеличении нагрузки турбины, связанном с повышением давления в объемах. Температура заполняющего объем насыщенного пара при этом становится выше температуры жидкой фазы, сосредоточенной как в пленке, так и во взвешенных в паровом потоке каплях. В результате теплообмена между фазами на их границе происходит дополнительная конденсация. Пар конденсируется также на участках стенки, которые в исходном режиме не были покрыты пленкой влаги. По мере повышения температуры пленки увеличивается отвод теплоты от нее к стенке, что охлаждает пленку. Конденсация части подводимого в объем пара снижает скорость повышения давления, а следовательно, и набора мощности. Таким образом, и при наборах, и при сбросах нагрузки наличие влажного пара ухудшает маневренные характеристики турбины. Так же, как и в регенеративных и сетевых подогревателях [58], процессы повышения давления в емкостях влажно-паровых турбин не являются зеркальным отображением процессов снижения давления.
Математическая модель емкости влажно-паровой турбины включает в себя уравнения материального и теплового балансов: где GM и Щ — расход пара, притекающего в емкость, и его энтальпия; Gj и щ — расход пара, уходящего из емкости, и его энтальпия; и — внутренняя энергия пара; GKj — масса конденсирующегося в единицу времени пара; (?„/ — масса пара, образующегося в единицу времени при испарении влаги; GaJ — массовый расход пара подогревателем, подключенным к емкости; Q, — тепловой поток от стенки к жидкой пленке; Q} — тепловой поток от части стенки, не покрытой пленкой, к пару.
Полученные уравнения могут быть использованы или непосредственно, или после преобразования к относительным отклонениям переменных.
Расходы пара G/_i и Gj отсеками турбины, предшествующим объему и следующим за ним, определяются уравнениями (2.6). Конденсация пара на стенке, не покрытой пленкой, или на поверхности жидкой фазы определяется соотношениями — температура насыщен-пара; г — температура стенки или жидкой фазы; а — коэффициент теплоотдачи; F/ — площадь поверхности теплообмена; г — удельная теплота парообразования.
Массовый расход испарившейся влаги, как было показано выше, складывается из двух составляющих (GH/ = Си/ + С£/), первая из которых определяется теплообменом между металлической стенкой и пленкой и характеризуется уравнениями, зеркально обратными уравнениям (2.21) при ts < t'. Вторая составляющая G„/, определяемая падением давления в объеме, равна Си/ = D dpj/dt, причем, где Mj — масса жидкой фазы; V — энтальпия насыщенной жидкости.
При выводе соотношений (2.21) учтены уравнения теплообмена между фазами и между стенкой и рабочим телом. Уравнения (2.20) для исключения из них переменной G следует решать совместно с математической моделью подогревателя.
Уравнения должны быть дополнены уравнениями теплопроводности или аккумуляции теплоты в стенке, уравнениями состояния пара.
На рис. 2.2 приведены полученные на базе этой модели переходные процессы во влажнопаровой емкости. Как следует из приведенных результатов, во многих случаях без существенной погрешности можно пренебречь распределением температуры по толщине стенки, заменяя процесс передачи теплоты по толщине стенки вдоль ее радиуса процессом аккумуляции теплоты в стенке [107].
Некоторые исследователи, пренебрегая теплообменом между стенкой и жидкой пленкой, сводят весь процесс образования пара в емкости к само испарению. В этом случае интенсивность парообразования в объеме занижена, а время существования жидкой фазы значительно завышено. Скорость изменения давления в объеме оказывается при таком способе моделирования значительно большей, чем в предыдущем случае. Отмеченный способ моделирования завышает маневренные свойства турбины. Поэтому его использование можно допускать лишь в сугубо ориентировочных расчетах.