Моделирование парогенераторов с многократной циркуляцией

К парогенераторам этого типа относятся барабанные котлы тепловых электростанций, парогенераторы двухконтурных и многоконтурных АЭС горизонтального или вертикального типа с естественной циркуляцией, а также паро-генерирующие установки одноконтурных АЭС с кипящими реакторами канального (рис. 3.4, в) или корпусного типов. Контур многократной циркуляции включает в себя обогреваемую часть, барабан (барабан-сепаратор) и не обогреваемую часть. В обогреваемой части происходит парообразование за счет подвода теплоты от продуктов сгорания органического топлива (через экранные поверхности нагрева), от теплоносителя предпоследнего контура, протекающего по трубам поверхностей нагрева, или непосредственно от ядерных твэлов. В барабане (барабане-сепараторе) насыщенный пар выделяется из пароводяной смеси. В необогреваемой части (опускные трубы холодного экрана барабанных котлов, холодная сторона ЯППУ) за счет разности удельных весов или специальных циркуляционных насосов создается движение рабочего тела по контуру.
Пароводяной тракт парогенераторов рассматриваемого типа, в котором имеется четко выраженная граница изменения агрегатного состояния рабочего тела, с достаточным приближением можно представить объектом с сосредоточенными параметрами. Его можно расчленить на три последовательных аккумулятора: водяной, паровой под зеркалом испарения и паровой над зеркалом испарения. Запишем для этих аккумуляторов уравнения материального баланса: где Gn. „ и Ga — соответственно массовые расходы питательной воды и пара, покидающего барабан; Gx и Ga — масса пара, переходящего в единицу времени соответственно из водяного аккумулятора в паровой под зеркалом испарения и из парового аккумулятора под зеркалом испарения в паровой над зеркалом испарения; V, Vi и V2 — соответственно полный объем пароводяного тракта, объем пароводяной смеси под зеркалом испарения и объем парового аккумулятора под зеркалом испарения; р' и р" — плотности воды и пара на линии насыщения.
Приведенные выше уравнения можно переписать в относительных отклонениях; плоскости; р — давление в барабане; тп. в — координата, характеризующая положение питательного клапана.
При переходе к уравнениям (3.32)—(3.34) принято, что объем || под зеркалом испарения определяется уровнем воды Я, плотности р' и р" однозначно определяются давлением р рабочего тела, заполняющего пароводяной контур, а расход питательной воды Gn. в представляет собой функцию положения mn. в питательного клапана и давления р.
Динамические постоянные Т[ и Т2 в приведенных уравнениях не зависят от режима работы парогенератора, постоянная Щ меняется в зависимости от нагрузки, поскольку при этом в пределах от нуля до единицы изменяется отношение V2olV2xa!a. Сложив уравнения (3.32)—(3.34), получим обобщенное уравнение материального баланса парогенератора
+ (V20/V2 max) (Ро/Ро) Щ dn6/dt = fX„. в + (fl21 -l)jl6-gn, (3.35)
где принято, что (V20/V2 max max /рб) dp0/dp Ж (ро/ро) V2olV2max, так как в широком диапазоне давлений др"/др « ро/ртлх.
Полученные уравнения дополним уравнением теплового баланса пароводяного пространства парогенератора под зеркалом испарения, где i' и i" — энтальпии воды и пара на линии насыщения; Q — количество теплоты, воспринимаемой рабочим телом через поверхность теплообмена от продуктов сгорания, теплоносителя предшествующего контура или твэлов; М и с — масса металла поверхностей нагрева и его удельная теплоемкость (для одноконтурных блоков АЭС с канальными реакторами М —масса графита); Т" —температура насыщенного пара, принятая равной температуре металла.
При записи уравнения принято, что поступающая в парогенератор питательная вода имеет параметры, соответствующие линии насыщения. Это допущение позволяет исключить из рассмотрения процессы в системе регенеративного подогрева питательной воды ПТУ. Принципиально возможен учет фактических параметров питательной воды; при этом в первое слагаемое последнего уравнения вместо i' войдет энтальпия питательной воды Щ в. Для ее определения модель должна быть дополнена уравнениями регенеративных подогревателей (см. п. 2.2). После линеаризации полученное уравнение перепишем в следующем виде:
Почленно разделив последнее уравнение на G, запишем его в относительных отклонениях:
При переходе к уравнению (3.36) статические характеристики регулирующих органов приняты линейными.
Вычитая уравнение (3.36) из уравнения (3.32), предварительно умноженного на ijio, будем иметь
В уравнениях (3.35) и (3.36) отношением плотностей ро/ро можно пренебречь в сравнении с единицей. Разделив полученное уравнение на iqU'q — 1 и вычтя его из уравнения (3.35), получим уравнение парогенератора с многократной циркуляцией как объекта регулирования давления.
Величину z2 в последнем уравнении называют коэффициентом саморегулирования.
Величина в уравнениях (3.32)—(3.37) учитывает изменение во времени парового объема V2 под зеркалом испарения. В работах Ю. Г. Корнилова, В. Д. Пивня и других [72] для определения величины V» в динамике рекомендуется использовать статическую зависимость паросодержания под зеркалом испарения от давления в пароводяном тракте и интенсивности парообразования. В работах М. Ш. Шифрина [136], Л. С. Шумской [105] и других величину dVJdt находят из уравнения движения пароводяной смеси в циркуляционном контуре. Оба направления хорошо согласуются между собой и с экспериментальными данными.