Моделирование парового пространства подогревателя

Поступающий в подогреватель греющий пар (массовый расход Ga/), который в общем случае может быть как перегретым, так и влажным, конденсируется, отдавая свою теплоту металлу поверхностей теплообмена. Экспериментальными исследованиями установлено отсутствие заметного градиента давления в паровом пространстве регенеративных и сетевых подогревателей [5, 46, 108, 124]. Это позволяет рассматривать паровое пространство как материальный аккумулятор с сосредоточенными параметрами, причем практически во всех случаях можно без существенной погрешности полагать паровую фазу в подогревателе находящейся в состоянии насыщения. Уравнение материального баланса в паровом пространстве подогревателя аналогично первому из уравнений (2.20) имеет вид, где р. - —плотность пара; Gaj и gaj —массовый расход пара, поступающего в подогреватель из камеры отбора, и его относительное изменение; GKJ и gKi —массовый расход конденсирующегося в единицу времени пара и его относительное изменение; яп/ — относительное изменение давления в паровом пространстве.
Полученное уравнение следует рассматривать совместно с уравнением камеры отбора (2.14) и уравнением паропровода, соединяющего ее с подогревателем. Записав для трубопровода уравнение количества движения (2.36) и пренебрегая инерцией потока пара, получим Т = F (pj —pnj)9 где Т = ар/До2 —сила сопротивления движению; р,- и pnj —давления соответственно в камере отбора и подогревателе; р/иш — плотность пара и его скорость; а — коэффициент пропорциональности. Пренебрегая эффектом сжимаемости, можно считать скорость пара w пропорциональной его массовому расходу Gaj. В таком случае F (pj — /?„/) = = k'GPaj, где k! —коэффициент пропорциональности. Записав это уравнение для двух режимов, получим после линеаризации и перехода к относительным величинам
В тех случаях, когда гидравлическое сопротивление Д/70 паропровода, соединяющего камеру отбора с подогревателем, мало, им можно пренебречь, рассматривая камеру отбора и паровое пространство подогревателя как общую емкость [75, 98 J, описываемую первым из уравнений.
Масса конденсирующегося в единицу времени пара может быть учтена уравнением, аналогичным (2.21): где а —коэффициент теплоотдачи; ts —температура насыщения; ta„ —температура пленки; F/ —площадь поверхности теплообмена; г—удельная теплота парообразования.
В большинстве практических случаев расход GK/ может быть найден из уравнения (2.44) по средней температуре пленки [70]: ён, = — с2/0пл, где епа = Man/tnn; си и с2/ — коэффициенты. Температура пленки, в свою очередь, связана с температурой металла поверхностей теплообмена уравнением теплоотдачи, которое в относительных отклонениях имеет вид q.
Определив из полученных соотношений относительное изменение расхода конденсирующегося пара и соответствующее ему изменение подвода теплоты q от греющего пара к поверхностям теплообмена и решая полученные уравнения совместно с распределенной (2.33) или сосредоточенной (2.41) моделью водяного тракта и аккумуляции теплоты в металле, получим [6, 98] обобщенную математическую модель подогревателя:
Трансцендентные передаточные функции в этих формулах, получаемые при использовании распределенных моделей, как показано в работе, с достаточной для практических целей точностью во многих случаях можно аппроксимировать дробно-рациональными функциями с запаздыванием. Такая аппроксимация открывает возможности их реализации на аналоговых вычислительных машинах. При использовании цифровых машин более эффективно использование сосредоточенных моделей с разделением тракта на ряд участков.
Изменение давления и температуры пара в подогревателе при изменениях режима работы турбины связано с возрастанием передачи теплоты от пара к стенке корпуса при повышении давления, что сопровождается дополнительной конденсацией, или с передачей теплоты от стенки к пару при снижении давления. В тех случаях," когда стенка корпуса покрыта пленкой влаги, за счет тепло подвода от корпуса происходит усиленное парообразование. Связанные с этим физические процессы могут быть учтены при моделировании уравнениями (2.21) и (2.22). Однако, как показывают исследования ЦК.ТИ и УТМЗ [98, 124], в большинстве встречающихся на практике случаев теплообмен между рабочим телом и корпусом, а также аккумуляция теплоты в корпусе не играют определяющей роли в общем тепловом балансе парового объема подогревателя.