Моделирование промежуточных контуров многоконтурных схем

Теплообмен в промежуточных контурах. Первый контур тепловой схемы двухконтурного атомного энергоблока, а в многоконтурных схемах и последующие промежуточные контуры естественно разделяются на тепловоспринимающую и тепло-отдающую части. Тракт этих частей представляет собой объект обычно с однофазным теплоносителем, параметры которого непрерывно изменяются вдоль тракта. Как было показано в гл. 2, такие объекты могут быть или описаны уравнениями в частных производных, или сведены к ряду последовательных участков с сосредоточенными параметрами. Принципы математического моделирования и уравнения, описывающие процессы теплообмена и аккумуляции теплоты, не отличаются от приведенных в п. 2.2. Получаемые при этом модели точно или приближенно учитывают транспортное запаздывание, обусловленное временем прохождения теплоносителем теп л овоспр инимающей и теплоотдающей частей и распространением потока теплоты вдоль тракта.
Независимо от вида принятой модели тепловоспринимающей части (распределенная или сосредоточенная, расчетно-теоретическая или эмпирическая) температура теплоносителя в конце рассматриваемого участка определяется уравнением, аналогичным (2.33) или (2.41). В зависимости от принятого способа моделирования могут различаться лишь значения передаточных функций в этих уравнениях. Полагая неизменным расход теплоносителя в контуре, запишем обобщенное уравнение тепловоспринимающей части, где 0Х и вг — относительные изменения температур «холодного» и «горячего» теплоносителя соответственно при входе в активную зону реактора и выходе из нее; RX — относительное изменение количества теплоты, получаемой теплоносителем от оболочек твэлов, если рассматривается первый контур [при этом BX — qi, a qi определяется уравнением, или от теплоносителя предшествующего контура, если рассматривается промежуточный контур многоконтурного энергоблока.
При среднеарифметическом или ином способе осреднения температуры теплоносителя по тепловоспринимающей части относительное изменение средней температуры определяется соотношением 01с = аз7@х + аз8©г, где аз7, asS — коэффициенты.
Количество теплоты, передаваемой от теплоносителя, проходящего по теплоотдающей части контура, металлу с площадью поверхности теплообмена F, равно Q = F (/?с — /м), где t\z и Щ — средние температуры теплоносителя в теплоотдающей части и металла поверхности теплообмена. Перепишем это уравнение в относительных отклонениях:
Относительное изменение температуры металла 0М может быть найдено из соотношения, где <7ц — относительное изменение количества теплоты, получаемой теплоносителем последующего контура от поверхности теплообмена; 0„ — относительное изменение температуры металла поверхности теплообмена со стороны последующего контура; 0Пс— средняя температура теплоносителя в тепловоспринимающей части последующего контура.
Величины 0м и 0М в формулах (3.27) и (3.26) связаны между собой уравнением теплопроводности (2.29). Если можно пренебречь запаздыванием в передаче теплоты из-за конечной теплопроводности, то из уравнения (3.27) будем иметь ©м = ©м = ЩУщ й + &320ЦС- Дополнив полученное соотношение уравнением (2.40) аккумуляции теплоты в металле, которое применительно к рассматриваемому случаю имеет вид: TMs6M = q — <7П, где Тм = Щ McMtM0/Qmax, М и см — масса металла и его удельная теплоемкость, и исключив из полученных уравнений величину где Wa6 Щ ЪШ1 I bnTMs); W3e = WMb31.