Моделирование активной зоны реактора

Кинетика реактора. Тепловая мощность реактора пропорциональна участвующему в реакции потоку нейтронов, характеризуемому плотностью потока нейтронов п. При каждом акте деления образуется два-три мгновенных нейтрона. При последующем распаде осколков выделяется дополнительное количество запаздывающих нейтронов. Хотя доля их невелика (табл. 3.1 и 3.2), они играют чрезвычайно важную роль в процессе регулирования реактора. В реакции участвует часть выделившихся нейтронов. Остальные поглощаются в теплоносителе, конструкционных материалах, органах управления и защиты и т. п. Часть нейтронов теряется вследствие утечки из активной зоны. Отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов предшествующего поколения называют эффективным коэффициентом размножения kЭф. При k^ = 1 плотность потока нейтронов с течением времени не меняется и реактор находится в состоянии динамического равновесия (критическом состоянии). При АГзф1, что соответствует над критическому состоянию реактора, плотность потока нейтронов и тепловая мощность реактора возрастают. В случае под критического состояния (&Эф<С 1) плотность потока нейтронов и мощность реактора уменьшаются. Состояние реактора характеризуют его реактивностью р = 6£/&эф, где bk = &эф — — 1 — избыточный коэффициент размножения.
Плотность потока нейтронов неодинакова в разных точках активной зоны. Поэтому, строго говоря, при моделировании активной зоны следует учитывать пространственное распределение нейтронов, создавая трехмерную математическую модель с распределенными параметрами [32]. Трехмерную модель, как правило, используют при изучении внутриреакторных процессов. При моделировании реактора как составного элемента энергетического блока, когда исследователя интересует лишь интегральное выделение теплоты в реакторе, определяющее мощность блока, обычно ограничиваются сосредоточенной (точечной) моделью активной зоны, принимая плотность потока нейтронов одинаковой во всех ее точках.
Прирост плотности потока нейтронов за одно поколение их жизни, согласно определению коэффициента размножения, равен. Если / — средняя продолжительность жизни одного поколения нейтронов, то скорость изменения плотности без учета запаздывающих нейтронов будет равна, где  = //&эф — среднее эффективное время жизни нейтронов в реакторе.
Проинтегрировав уравнение (3.12), получим п = п0 ехр (ИТ), где Т — 1*1 р = l/(6k) — период реактора. Он характеризует время, за которое плотность потока нейтронов возрастает в е раз. Для тепловых реакторов время жизни одного поколения нейтронов составляет I = 10~8-И0~4 с. Период реактора будет различным в зависимости от избыточного коэффициента размножения 6k. В частности, при I — 10"3 с и р = 0,003 будем иметь Т = 0,33 с. При этом за 1 с плотность потока нейтронов увеличится примерно в 20 раз, за 2 с — в 400 раз и т. д. Если бы плотность потока нейтронов и соответствующая ей мощность реактора действительно изменялись с такой скоростью, управление реактором было бы сопряжено с огромными трудностями. Учет запаздывающих нейтронов радикально меняет условия регулирования реактора [139J. Без большого ущерба для точности моделирования все изотопы-предшественники, излучающие запаздывающие нейтроны, могут быть объединены в шесть групп. Доля запаздывающих нейтронов /-й группы с временем жизни осколков деления составляет р/. Характеристики всех шести групп для 236U приведены в табл. 3.1. Суммарная доля запаздывающих нейтронов составляет р == 0,0064. Из сопоставления характеристик различных видов ядерного горючего (табл. 3.2) следует, что при делении на тепловых нейтронах других видов ядерного топлива (23эРи, 233 U) образуется значительно меньшее количество запаздывающих нейтронов, чем при делении 235U. В реакторах на быстрых нейтронах относительная доля запаздывающих нейтронов меньше, чем в реакторах на тепловых нейтронах. Однако следует иметь в виду, что запаздывающие нейтроны образуются при делении быстрыми нейтронами ядер не только горючего, но и воспроизводящих материалов (238U и др.), в результате чего эффективная доля запаздывающих нейтронов в быстрых реакторах оказывается большей, что благоприятно влияет на их работу. Учет запаздывающих нейтронов увеличивает среднее время жизни одного поколения нейтронов до значения /' = (1 — |3) / 4- £ Р//у. Для реакторов на тепловых нейтронах средняя продолжительность жизни нейтронов, при этом составляет 0,085 с против 10"3 с без учета запаздывающих нейтронов. Для рассмотренного выше примера учет запаздывающих нейтронов увеличивает период реактора с 0,33 до 28 с [131). При этом за 1 с мощность реактора возрастает не в 20 раз, а всего лишь на 3 %. Процесс существенно замедляется, что облегчает регулирование реактора.