Навигация

 

 Меню раздела

Основные условные обозначения
Индексы
Сокращения в тексте
Наименования организаций
Энергетический блок ТЭС или АЭС
Внешние регулируемые величины блока
Принципы регулирования энергоблоков
Математические модели и структурные схемы
Принципы моделирования
Аналоговые и цифровые модели
Цифровое моделирование
Способы получения математических моделей
Динамические свойства блоков
Полу эмпирические модели
Процесс эксплуатации
Типовые возмущения
Типовые звенья и структурные схемы
Элементы автоматического регулирования
Нелинейные звенья
Гармоническая линеаризация
Моделирование регуляторов
Математическое регулирование паротурбинных установок
Уравнение ротора
Моделирование паровых объемов
Моделирования влажно-паровых объемов
Моделирование поверхностных подогревателей
Применение операционного исчисления
Водяной тракт подогревателя
Точность математической модели
Моделирование парового пространства подогревателя
Масса конденсата греющего пара
Моделирование смешивающих подогревателей
Особенности моделирования конденсатора
Эквивалентирование подогревателей
Моделирование турбогенераторов
Моделирование энергосистем
Математическое моделирования парогенераторов
Моделирование системы топливоподачи
Моделирование топки
Моделирование конвентивного газохода
Моделирование активной зоны реактора
Уравнение кинетики реактора
Моделирование промежуточных контуров
Температуры теплоносителя в теплоотдающей части
Компенсаторы объема
Моделирование парогенераторов с многократной циркуляцией
Моделирование прямоточных парогенераторов
Моделирование питательного клапана парогенераторов
Структурные схемы парогенераторов
Сопротивление тракта пароперегревателя
Уравнение паропровода
Динамика регулирования энергоблока
Моделирование газового промперегревателя
Моделирование парового промперегревателя
Регулирование блоков в мощных энергосистемах
Автоматическое регулирование возбуждения
Мощностные характеристики турбогенераторов
Плановые и неплановые изменения нагрузки
Регулирование частоты в энергосистеме
Регулирование мощности
Регулирование перетоков мощности по МСС
Статическая устойчивость
Взаимное согласование параметров РОМ и АСР турбины
Динамическая устойчивость
Требования к статическим и динамическим характеристикам
Регулирование паровых турбин
Динамические характеристики мощных паровых турбин
Влияние паровых объемов
Амплитудно-фазовая характеристика системы
Влияние промежуточных объемов
Динамические характеристики влажно-паровых турбин
Роль парового промперегрева
Импульсные характеристики турбин
Система регулирования мощных паровых турбин ПО ЛМЗ
Системы регулирования турбин ХТГЗ
Система снабжена ЭГП
Влияние системы регенеративного подогрева
Динамическая структура объекта регулирования
Динамика регулирования при наборе нагрузки
Регенеративные отборы пара
Регулирование котлов
Регулирование питания прямоточных котлов
Регулирование температуры перегрева пара
Возможности регулирования температуры перегрева
Аккумулирующая способность котла
Настройка отдельных регуляторов
Принципы регулирования ядерных реакторов
Возрастание потока нейтронов
Регулирование нейтронной мощности
Система управления и защиты
Борное регулирование
Роль температурного эффекта реактивности
Неоновое отравление реактора
Регулирование конденсаторных энергоблоков
Взаимное влияние парогенератора и турбины
Математическая модель ядерного энергоблока
Контуры регулирования основных регулируемых величин
Регулирование энергоблоков ТЭС
Передаточная функция и частотные характеристики
Первичное управление котлом
Корректирующие связи в системах
Форсирующие связи
Стабилизирующие связи
Физическая природа
Регулирование энергоблоков
Схемы с задающим регулятором
Управление клапанами турбины
Динамические свойства энергоблоков
Первичное управление котлом
Комбинированное регулирование
Первичное управление котлом
Повышение эффективности участия блока
Типовые схемы АСР энергоблоков
Особенности регулирования энергоблоков АЭС
Недостатки программы регулирования
Применение программы
Блоки с канальными реакторами
Регулирование теплофикационных энергоблоков
Рациональный способ использования пара
Принцип автономности
Физические основы автономного регулирования
Характерные режимы теплофикационной турбины
Критерии автономности
Необходимое условие автономности системы
Условие полной автономности
Схемы регулирования теплофикационных энергоблоков
Нарушения автономности
Схемы регулирования теплофикационных энергоблоков
Электрическая часть АСР
Обще-блочное регулирование
АСР теплофикационного энергоблока
Статическая точность
Привлечения конденсационных энергоблоков ТЭС
Выбор программы регулирования энергоблоков АЭС


Водяной тракт подогревателя

Водяной тракт подогревателя в предположении сосредоточенных параметров. Математические модели, учитывающие распределенность параметров, позволяют простыми средствами получать передаточные функции и частотные характеристики объектов. Они эффективно используются при исследовании, например, вопросов устойчивости. Разработаны методы получения по известным частотным характеристикам переходных процессов при некоторых типовых возмущающих воздействиях [134]. Однако получение переходных процессов, связанное с обратным преобразованием Лапласа, для возмущений произвольного типа на базе распределенных моделей затруднительно [107], что ограничивает их применение в общей структуре математической модели сложной системы, где со стороны других элементов к исследуемому объекту могут быть приложены произвольные воздействия. Поэтому наряду с рассмотрением нагреваемых элементов как объектов с распределенными параметрами широко распространено также их рассмотрение в предположении сосредоточенных параметров.
При этом тракт длиною L с непрерывно меняющимся вдоль него параметром — температурой /в — разбивают на ряд участков длиной Am Дл:2, А*/, ... Границы этих участков, определяемые координатами bfyj и *Щ могут быть фиксированными или переменными во времени t [76, 91, 148]. В последнем случае Xjii = (t)\ Xj = Xj (t). В пределах каждого из участков параметры рабочего тела принимают одинаковыми (сосредоточенными), предполагая скачкообразное изменение параметров на границах участка. Истинное распределение параметра по длине тракта, характеризуемое функцией tB = f (х) (рис. 2.5), заменяют при этом ломаной линией abed ... г или ab'c'd' ... z, приближенно учитывающей распределенность параметров. Такая аппроксимация функций широко используется в математическом анализе. Ее точность возрастает с увеличением числа участков, на которые разделяют тракт.
Рассмотрим произвольный 1-й участок длиной 3м — заключенный между сечениями /—1 и /. Параметры потока в этих сечениях будем отмечать индексами, соответствующими номерам сечений. Для общности примем, что границы участка могут перемещаться. Уравнения рассматриваемого участка в сосредоточенных параметрах могут быть получены интегрированием в пределах от Xj_x до Xj приведенных выше уравнений (2.27), (2.28) и (2.25) в распределенных параметрах. После интегрирования получим уравнения материального и теплового балансов и количества движения для потока рабочего тела: в трубах т = рХог, где Я — коэффициент сопротивления движению; w — скорость потока.
Для водяного тракта теплообменных аппаратов с достаточной для практических целей точностью можно считать плотность р неизменной. При этом уравнение (2.34) приводит к очевидному выводу, что расход G во всех сечениях одинаков. Для анализа динамики тепловых процессов при этом отпадает надобность в уравнении. Уравнение теплового баланса принимает вид, где tCj — средняя температура на участке; с — удельная теплоемкость теплоносителя.
Записав уравнения (2.37) для всех участков и дополнив их уравнениями связи, характеризующими изменение параметров при переходе от одного участка к другому, получим математическую модель водяного тракта.
Исследователя обычно интересует не средняя температура теплоносителя на участке, а выходная температура и в конечном счете температура при выходе из теплообменного аппарата. Для определения этих величин при моделировании однофазных объектов со сжимаемым рабочим телом иногда используют закон осреднения параметров на участке, выбираемый обычно среднеарифметическим [75, 147]. Подставляя закон осреднения под знак производной в исходные уравнения системы (2.34) и (2.35), из этих уравнений находят параметры в выходном сечении. Применительно к несжимаемой жидкости такая методика дает не только существенную количественную, но и качественную погрешность 175]. Действительно, после подстановки tcj = (tB (/_ц + tBj)/2 из уравнения (2.37) следует dtBj/dt = —dtB (/_i)/dt + A X Q,, или после интегрирования, где Qj — сумма тепловых потоков в правой части уравнения (2.37); А = 2/(Урвс).
Таким образом, математическое решение дает противоречащий физической картине процесса результат, что понижение температуры во входном сечении теплообменного аппарата вызывает мгновенное ее повышение на такую же величину в выходном сечении. Причина этого результата состоит не в том, что к исследуемому объекту неприменим метод сосредоточенных параметров, а в его непоследовательном применении и, как следствие, в том, что закону осреднения параметров, характеризующему способ вычисления средней величины, придается обратная сила, т. е. его некорректно используют для вычисления выходной величины. Из рис. 2.5 следует, что при переходе к сосредоточенной модели объекта предполагалось, что во всех точках исследуемого участка температуры tcj одинаковы. Согласно такому предположению, в пределах этого участка нет ни входного, ни выходного значения параметров. Использование же закона осреднения для определения выходной величины предполагает одновременное наличие на участке параметров tCj, tBl и /в (/-и, что противоречит самому методу сосредоточенных параметров. При бесконечно большом объеме V из уравнения (2.37) следует, что никакое конечное изменение количества подводимой теплоты не изменит средней температуры теплоносителя tC]-. Этот результат вполне соответствует физической сути моделируемого процесса. Однако из соотношения tc/ = (tB </_i> + tBj)/2 при щ — const формально математически получается, что изменение B должно быть скомпенсировано равным по величине и противоположным по знаку изменением /в/. Аналогичный результат получается и при моделировании теплообменников со сжимаемыми теплоносителями, однако при этом одновременное изменение в противоположные стороны температуры и плотности теплоносителя в некоторой мере сглаживает отмеченное влияние. Вследствие этого к моделированию водяного тракта следует подходить с особой тщательностью. Изготовление емкостей из нержавеющей стали.
Сохранение одного и того же значения температуры между сечениями / — 1 и / предполагает, что на этом участке теплота к рабочему телу не подводится. Температура теплоносителя меняется скачком при переходе от одного участка к другому (рис. 2.5). Это равносильно предположению, что подвод теплоты производится в точке перехода от одного участка к другому. Таким образом, при переходе к сосредоточенной модели предполагают замену реального объекта его расчетной схемой (позиция II на рис. 2.5), соответствующей принятому закону распределения температур, характеризуемому ломаной abed ... z. Количество теплоты, подводимой между участками расчетной схемы, можно считать среднеарифметическим между количествами теплоты, подводимой к соответствующим участкам реального объекта.
В ряде работ для устранения отмеченного выше противоречия рекомендуется принимать значение параметра по всей длине исследуемого участка равным его значению /в/ в выходном сечении. При этом реальная характеристика объекта tB(x) заменяется ломаной линией ab'c'd' ... z (рис. 2.5). Этот способ также вполне правомерен с позиций математического анализа при достаточно большом числе участков, однако следует иметь в виду, что он завышает аккумуляцию теплоты в теплоносителе.