Моделирование регуляторов

Автоматическая система регулирования включает в себя регулятор, механизм управления (задатчик) и регулируемый объект. Назначение регулятора — сравнение фактического значения регулируемой величины | с заданным значением зд, устанавливаемым механизмом управления, и формирование закона управления. Регулятор может быть описан уравнением
Регулятор воздействует на исполнительный механизм (сервомотор), переставляющий регулирующий орган объекта 1. Находят применение сервомоторы переменной и постоянной скорости. Уравнение сервомотора переменной скорости имеет вид, где и — относительное перемещение регулирующего органа; Ts — динамическая постоянная сервомотора.
Сервомотор постоянной скорости относится к числу нелинейных элементов. Он может быть описан нелинейным уравнением, где е —нечувствительность; а —управляющий (входной) сигнал.
Сервомоторы постоянной скорости применяют, например, в АСР котельных агрегатов в составе колонок дистанционного управления в сочетании с серийными электронными регуляторами, на вход которых подают электрические сигналы от стандартных датчиков теплоэнергетических процессов (термопар, манометров и др.)- Для улучшения качества процесса регулирования в таких системах обычно применяют электрические обратные связи. При этом входной сигнал о =£ —   хц, где | —регулируемая величина; х|х —сигнал обратной связи, причем х — коэффициент усиления этого сигнала (коэффициент выключения).
В зависимости от скорости изменения регулируемой величины | возможны два режима работы сервомотора постоянной скорости. Если скорость изменения регулируемой величины d£/dt превышает скорость изменения сигнала обратной связи, то величина о непрерывно нарастает и сервомотор длительно работает с постоянной скоростью.
Приведенная выше терминология не является всеобщей. В практике турбина строения регулятором обычно называют датчик, измеряющий регулируемую величину, а устройство, сравнивающее выходные величины датчика и механизма управления и формирующее закон управления, — передаточным механизмом. Плавное изменение регулируемой величины вызывает частые кратковременные включения сервомотора в одном направлении. Такой режим работы сервомотора постоянной скорости называется скользящим (пульсирующим). Скользящий режим является основным режимом работы систем регулирования с сервомоторами постоянной скорости, имеющими обратную связь. В скользящем режиме, когда с точностью до величины нечувствительности выдерживается равенство между управляющим сигналом и сигналом обратной связи, система регулирования, содержащая нелинейные элементы, начинает подчиняться линейному закону регулирования, определяемому уравнением.
При моделировании регуляторов и сервомоторов для исследований, связанных с большими изменениями режима, следует учитывать нелинейности их характеристик (наличие упоров, нечувствительность, релейные элементы, неодинаковые значения времени в сторону открытия и закрытия регулирующих органов и т. п.). Применение линейных моделей, как правило, ограничивается исследованиями устойчивости.
Следует иметь в виду, что современная вычислительная техника в состоянии реализовать как линейные, так и нелинейные математические модели практически любой сложности, описываемые дифференциальными уравнениями не только в полных, но и в частных производных. Однако это достигается ценой резкого увеличения требуемого объема оперативной памяти для цифровых машин или числа необходимых при моделировании операционных усилителей для аналоговых машин и времени решения задачи. Поэтому без крайней необходимости не следует чрезмерно усложнять применяемые математические модели..
Наибольших затрат времени при моделировании энергетических агрегатов требует определение коэффициентов в уравнениях динамики. Поэтому возникает задача автоматизации моделирования. Поскольку коэффициенты уравнений динамики представляют собой комплексы, составленные из характеристических величин объекта и рабочего процесса в нем, определяемых в процессе проектирования агрегата или его испытаний, вполне возможно использование ЭВМ для определения коэффициентов. Положительный опыт применения ЭВМ для моделирования прямоточных котлов, накопленный ЦНИИКА, ЦКТИ и ВТИ [73, 99], позволяет надеяться на успешное решение в целом проблемы автоматизации моделирования.