Цифровое моделирование

При цифровом моделировании модель как реальный физический объект исчезает и становится абстрактным, чисто математическим понятием. Объектом исследований является в этом случае непосредственно система математических уравнений, описывающих поведение объекта-оригинала, вводимая в виде матриц с числовыми коэффициентами или иным способом в память ЭВМ. Алгоритм вычислений и реализующая его программа расчетов представляют, по сути дела, план действий с этой математической моделью. Экспериментальные исследования заменяются при этом вычислительными операциями. В процессе этих вычислений получается принципиально та же информация об объекте-оригинале, которая может быть получена в итоге эксперимента с его физической или аналоговой моделью. Поэтому каждый цикл вычислений на ЭВМ по получаемой информации эквивалентен активному эксперименту. В этом смысле говорят о машинном эксперименте с математической моделью [93]. ^ Аналоговые модели предназначены главным образом для определения переходных процессов в исследуемых системах. ^Другие характеристики АСР находят, как правило, на базе этих ^переходных процессов.
 Цифровые машины также легко обеспечивают возможность получения переходных процессов в системах регулирования энергетических агрегатов. Однако возможности ЭВМ не ограничиваются определением переходных процессов. Рядом организаций ; разработаны и широко используются типовые программы, позволяющие, не находя переходного процесса, на основе известных положений теории автоматического регулирования непосредственно по исходным уравнениям определять частотные характеристики систем, проводить выделение областей устойчивости, заданного затухания колебаний, автоколебательных процессов и др., что позволяет при меньших затратах машинного времени повысить точность определения этих важных характеристик. При использовании ЭВМ обработка результатов с целью их приведения к итоговому виду может быть включена в программу машинного эксперимента. Главные же достоинства ЭВМ связаны не столько с быстрым проведением большого объема вычислений, сколько с возможностью выполнения определенных логических операций. Именно это обстоятельство, в необычайной мере расширив возможности метода математического моделирования, обеспечило его исключительно широкое применение практически во всех областях науки и техники, сделало его одним из главных методов исследования самых разнообразных процессов и явлений.
При использовании ЭВМ в алгоритм и программу проведения машинного эксперимента может быть включено сравнение полученных параметров исследуемого процесса с их оптимальными и предельно допустимыми значениями. В том случае, если полученные параметры отличаются от оптимальных или превосходят предельно допустимые значения, в соответствии с заранее намеченным планом автоматически вносятся те или иные изменения в исходную математическую модель и исследования продолжаются методом последовательных приближений до тех пор, пока с заданной точностью не будут выполнены заранее обусловленные требования к изучаемому процессу. В процессе изменения математической модели могут варьироваться те или иные ее параметры и даже структура модели. В результате сама ЭВМ может находить оптимальную структуру системы регулирования и оптимальные параметры настройки регуляторов. Это существенно облегчает работу наладчиков и конструкторов АСР. Использование ЭВМ открывает также возможности автоматизации проектирования АСР.
То обстоятельство, что выполнение расчетов на ЭВМ базируется на протекающих в ее процессоре электрических процессах, открывает интересные и весьма перспективные возможности сочетания ЭВМ с аналоговыми моделями (цифроаналоговые модели), а также с физическими моделями и натурными объектами. При создании таких комбинированных моделей главная трудность обусловлена разными временными характеристиками обеих частей модели. В аналоговой части времена протекания всех переходных процессов и их составных частей равны аналогичным временам натурных процессов, а в случае изменения масштаба времени пропорциональны им. В цифровой же части модели значения параметров исследуемого процесса, соответствующие тому или иному моменту времени, определяются через промежуток времени, определяемый временем расчета на ЭВМ. Последнее же обусловлено математической сложностью задачи, особенностями программы и быстродействием ЭВМ и вовсе не связано с фактической длительностью контурного процесса. Выход, по-видимому, состоит в том, чтобы выполнить на ЭВМ расчеты переходных процессов в реализованной на ней части модели намного быстрее протекания соответствующих процессов в аналоговой части модели. Результаты расчетов следует занести в оперативную память ЭВМ и подавать на ее выход специальным счетчиком реального времени (таймером) в тот момент, когда время, соответствующее концу рассчитанного на ЭВМ процесса, совпадет с реальным временем, прошедшим с начала процесса в аналоговой модели.