Моделирование парового промперегревателя

В тепловых схемах влажно-паровых ПТУ применяют одно- или двухступенчатый паровой промперегрев. Обычно промперегреватель совмещают в едином корпусе с сепаратором, получая сепаратор-промперегреватель (СПП), куда направляют влажный пар после ЦВД турбины. Температуру перегрева пара при паровом промперегреве не регулируют.
Одноступенчатый промперегрев. Перегрев отсепарированного пара в этом случае производят свежим паром. Пусть пар, входящий в сепаратор, имеет влажность у. Если к. п. д. сепаратора т]сп, то из каждого килограмма входящего пара сепарируется килограммов влаги. Если расход пара, входящего в сепаратор, равен G, то расход отсепарированного пара Gca = G (1 —г)спу). Полагая, что к. п. д. ЦВД однозначно определяется расходом G, можем считать, что влажность пара при выходе из ЦВД определяется давлением в СПП и расходом пара. С учетом этого приведенное выше уравнение сепаратора можем переписать в относительных отклонениях. В линейном приближении имеем gcn = acng + + сссп^спп, где gen и g — относительные отклонения расходов GCn и G; Jt'enfi —относительное изменение давления пара, входящего в СПП; асп и а,'СП —коэффициенты.
Паровой промперегреватель представляет собой поверхностный подогреватель с конденсирующимся греющим теплоносителем. Он отличается от регенеративных и сетевых подогревателей (см. п. 2.2) лишь тем, что нагреваемым теплоносителем в нем является не вода, а пар, поэтому при моделировании тракта вторичного теплоносителя необходимо с помощью уравнения материального баланса учитывать сжимаемость рабочей среды. Моделирование остальных процессов не отличается от рассмотренного в п. 2.2.
Тракт нагреваемого теплоносителя в паровом промперегрева-теле может быть описан теми же уравнениями (3.57)—(3.59), что и паровой тракт газового промперегревателя. При этом значение относительного отклонения давления за СПП отличается от значения яепп на величину гидравлического сопротивления СПП, определяемого уравнением, аналогичным (2.43). Вместо величины «х.» в уравнения (3.57), (3.58) следует подставить преобразованное по Лапласу относительное изменение энтальпии пара перед СПП, определяемое величиной.
Для определения величины qn.u, входящей в уравнения (3.57)—(3.59), можно использовать уравнения тракта греющего теплоносителя, аналогичные уравнениям (2.42)—(2.44) парового пространства подогревателя. Из этих уравнений найдем, где genn —относительное изменение расхода греющего пара; ©епп — относительное изменение температуры вторичного пара за СПП; W;, W;, Ш — передаточные функции.
Подставив это значение в уравнения (3.57)—(3.59) и учитывая отмеченные выше зависимости, получим: где я0 —относительное отклонение давления свежего пара; W и W' с соответствующими индексами — передаточные функции; gcnn —относительное изменение расхода греющего пара СПП, определяемое уравнением, аналогичным второму из уравнений (2.45): где W с соответствующими индексами — передаточные функции.
Подставив это значение в уравнения (3.60), после разделения переменных будем иметь: где W с соответствующими индексами — передаточные функции.
Передаточные функции в этих уравнениях могут быть найдены или аналитически, или по результатам экспериментальных исследований. Последние в простейшем случае могут быть аппроксимированы апериодическим звеном с запаздыванием W = = k exp (—ST)/(7n.n s + 1). Так как паровые объемы СПП значительно меньше, чем в системе газового промперегрева котлов, работающих на органическом топливе, то влажно-паровым турбинам АЭС соответствуют существенно меньшие значения динамических постоянных ЩШ чем у турбин ТЭС. Временем запаздывания т обычно можно пренебречь без особого ущерба для точности получаемой модели.
Двухступенчатый промперегрев. В этом случае вышедший из ЦВД пар после сепарации перегревают сначала в первой ступени СПП паром, отобранным из промежуточной точки проточной части ЦВД, и далее во второй ступени свежим паром. Уравнение сепаратора сохранит тот же вид, что и для одноступенчатого промперегрева: gen = рпg + аспЯспп, где лспп — относительное отклонение давления в первой ступени Методика математического моделирования каждой из ступеней СПП аналогична приведенной выше методике моделирования одноступенчатого СПП и базируется на использовании для каждой ступени уравнений (3.57)—(3.59) тракта нагреваемого теплоносителя и (2.42)—(2.45) тракта греющего теплоносителя. Выполнив такие же преобразования, как и для одноступенчатого СПП, получим уравнения первой ступени СПП: где исйи и яспп — относительные отклонения давлений нагреваемого пара соответственно в первой и второй ступенях СПП; Яа и я0 — относительные отклонения давлений греющего пара соответственно в первой и второй ступенях СПП; ©спп и ©спп — относительные изменения температур нагреваемого пара соответственно после первой и второй ступеней СПП; р. и ц-цсд — относительные перемещения регулирующих органов ЦВД и ЦСД турбины; pi — относительное изменение массового расхода пара, выходящего из первой ступени СПП, которое может быть определено из уравнения гидравлического сопротивления СПП.
Для определения входящей в уравнения (3.65) переменной яа может быть использовано уравнение (2.13) камеры отбора, тогда TjSna = gBK — ajtjl — bjga, где gbX, gBUX и ga — относительные отклонения расходов пара, входящего в камеру, уходящего из нее в последующие ступени турбины и отбираемого к первой ступени СПП; fly, bj — коэффициенты. При этом расход пара последующими ступенями турбины можно принять пропорциональным давлению перед ними, т. е. gBUX = яа. Расход пара, поступающего в камеры отбора, можно найти из уравнения (3.49) регулирующих клапанов турбины. Относительные изменения расходов греющего пара, отбираемого из камеры отбора и главного паропровода, аналогично 3.61) определяются соотношениями.
Подставив в правые части уравнений (3.66) и (3.65) значения входящих в них переменных и исключив затем переменные получим обобщенную математическую модель двухступенчатого СПП, по своей структуре совпадающую с моделью одноступенчатого СПП, описываемой уравнениями.
Выразив с помощью приведенных соотношений значения переменных в правых частях уравнений (3.67) и полагая ццсд = 0, найдем: где X\g1 Xlg, X", XjJ — комплексные коэффициенты.
Математическую модель энергоблока создают сочетанием линеаризованных или нелинейных моделей его составных элементов. В зависимости от решаемой задачи обычно предъявляются неодинаковые требования к точности моделирования различных составных частей блока.
Так, например, при исследованиях процессов управления турбоагрегатами при аварийных ситуациях в энергосистемах наиболее важными являются процессы изменения мощности в первые несколько секунд после возмущения. Значительно меньшую роль играет последующая часть процесса. Для получения достоверной информации при этом необходим возможно более подробный учет паровых объемов в турбине и всех элементов АСР турбины, инерция которых определяет темп изменения мощности в этот период. Модели же парогенераторов могут быть существенно упрощены.
Напротив, при исследованиях сравнительно медленно протекающих процессов нормального регулирования мощности, инерция которых определяется в основном парогенератором, нет необходимости в применении усложненных моделей турбин и элементов их регулирования; в большинстве случаев достаточную точность дает их представление даже кинематическими звеньями. Отмеченное должно учитываться при определении необходимой степени сложности модели энергоблока.