Аналоговые и цифровые модели

Основу типовых аналоговых моделей составляют ламповые или полупроводниковые усилители, охваченные разными типами отрицательной обратной связи. В общем случае, когда усилитель имеет п входов с сопротивлениями Zlf Z2, Zn и охвачен обратной связью с сопротивлением Z0, его выходное напряжение (УВЬ|Х связано со входными UL уравнением, где Wt (s) = Z0/Zi — передаточная функция усилителя по t-му входному каналу; s — комплексная переменная; черточкой здесь и в дальнейшем отмечены переменные величины в изображениях по Лапласу.
В зависимости от типа подключенных сопротивлений один и тот же электронный усилитель может выполнять практически все типовые математические операции и служить базой для создания различных моделей. Сочетание ряда соединенных между собой усилителей позволяет создать аналоговую математическую модель объекта практически любой сложности.
Аналоговые машины обеспечивают возможность создания как линейных, так и нелинейных моделей. Подавая в разные точки полученной модели внешние возмущения в виде меняющихся по различным законам напряжений Ul9 можно проигрывать на модели самые разнообразные эксплуатационные ситуации, включая самые тяжелые аварийные режимы, реализация которых в натурных испытаниях или при физическом моделировании практически исключена.
Помимо получения переходных функций АСР в результате подачи ступенчатых возмущений аналоговые модели могут быть использованы для получения частотных характеристик. Подав на вход системы напряжение, изменяющееся по гармоническому закону, и определив переходный процесс изменения выходной величины £/ВЬ1Х, можно найти изменение амплитуды и сдвиг по фазе при прохождении сигнала. Изменяя частоту возмущающего воздействия, получйм частотную характеристику системы.
Достоинство аналоговых моделей состоит в том, что исследуемые на них процессы протекают в том же масштабе времени, что и натурные. Дополнительные практические возможности могут быть связаны с изменением масштаба времени исследуемых процессов, что позволяет применять аналоговые модели в качестве прогнозирующих автоматов, которые могут быть использованы в режиме советчиков оператору или в качестве элементов автоматизированных систем управления, например, при пусках энергоблоков. Эти автоматы, позволяя получить предстоящий переходный процесс изменения температурного состояния турбины в более быстром темпе, чем реальный процесс, и сравнить полученные значения температур и их разностей с допустимыми, дают возможность принять в эксплуатационных условиях обоснованное решение о допустимости ускорения или необходимости замедления процесса пуска.
В ряде случаев эффективно сочетание аналоговых и физических моделей, а также аналоговых моделей с натурными элементами реальных систем. Такие комбинированные модели могут быть полезны в тех случаях, когда затруднено достаточно точное математическое описание того или иного элемента или необходим учет особенностей конкретного элемента. В частности, настройку регуляторов котлов и других агрегатов нередко производят на специализированных стендах, представляющих собой комбинированные модели, в которых аналоговые модели регулируемых объектов сочетаются с реальными регуляторами. Настройку производят до пуска энергетического агрегата после монтажа или ремонта. Перенесенный со стенда на натурный объект регулятор может обеспечить оптимальный процесс его регулирования без проведения дополнительных трудоемких наладочных испытаний.
Применение цифровых электронных вычислительных машин (ЭВМ) значительно расширило возможности математического моделирования. С переходом к ним радикально изменилась сама сущность понятия математической модели. Аналоговое моделирование, связанное с заменой одного физического процесса другим, представляет собой первый серьезный шаг в сторону абстрагирования от первоначальных физических свойств объекта-оригинала. Однако при этом сохраняется модель как реальный физический объект, в котором протекает физический процесс с параметрами, подлежащими непосредственному измерению. Разыгрывание на аналоговых вычислительных машинах различных эксплуатационных ситуаций представляет собой, по сути дела, не вычислительную операцию, а проводимый с математической моделью активный эксперимент, требующий применения соответствующих измерительных средств (в частности, вольтметров, осциллографов и др.)