Моделирование паровых объемов

Объем между регулирующими клапанами и первым рядом сопл. Считая параметры в объеме сосредоточенными, запишем уравнение материального баланса, где V — объем; рх — плотность пара; АОк и AGx — отклонения массовых расходов пара, соответственно поступающего за единицу времени в объем через регулирующие клапаны и выходящего из него в турбину.
Предположим, что во время неустановившегося процесса состояние пара в объеме изменяется политропно, т. е. рТ1 = Р, где п — показатель политропы. Продифференцировав это уравнение и пренебрегая величинами высших порядков сосредоточенными параметрами, запишем уравнение материального баланса, где Tj = Vjpj/(npj0) — динамическая постоянная объема.
Изменение расхода пара gaj регенеративным или сетевым подогревателем может быть найдено из уравнений последнего. В общем случае между объемом и последующим отсеком турбины может быть включен регулирующий орган (клапаны или поворотная диафрагма). Тогда изменение расхода пара этим органом можно определить с помощью уравнения Бендемана. Изменение расхода пара притекающего в объем, определяется формулой Стодолы. Аналогичной формулой определяется также изменение расхода в том случае, когда между объемом и последующим отсеком турбины нет регулирующего органа.
В линейном приближении из приведенной системы уравнений получим, где ж. — относительное перемещение регулирующего органа; b с соответствующими индексами — коэффициенты.
Если динамическими постоянными всех паровых объемов Tj и изменением расходов пара gai можно пренебречь, то после подстановки полученных значений яу- соответственно в уравнения (2.8) и (2.4) получим широко используемое приближенное уравнение относительного изменения вращающего момента турбины, где л2 — относительное изменение давления за турбиной, которое может быть найдено из уравнений конденсатора.
Подставив полученное значение в формулу (2.1) и использовав соотношение (2.2), получим линеаризованное уравнение ротора, находящее широкое применение при исследованиях динамики изолированной работы турбогенераторов.
Линеаризованные модели с осреднением нелинейных характеристик методом касательных (для малых отклонений) или методами хорд и секущих (для больших отклонений) находят широкое применение в практике регулирования турбин и в большинстве случаев достаточно обоснованы. В то же время при значительных отклонениях начальных параметров пара» как следует из приведенных выше уравнений, члены, содержащие произведения переменных и отбрасываемые при линеаризации, могут иметь тот же порядок, что и переменные первой степени. Поэтому для исследований, например, регулирования энергоблоков, работающих при скользящем начальном давлении пара (см. гл. 8), необходимо использование нелинейных моделей.