Пропускная способность криогенных электропередач

Пропускная способность определяется следующими факторами: 1) пределом передаваемой мощности по условию электрической устойчивости; 2) допустимой напряженностью электромагнитного поля в сверхпроводнике, равной в пределе критической напряженности поля (устойчивость по состоянию сверхпроводимости); 3) рабочей температурой проводников фаз криогенного кабеля (тепловая устойчивость).
Между всеми факторами существует тесная связь, особенно между вторым и третьим.
Дадим подробнее оценку пропускной способности электропередач, в которых используются криогенные кабели пофазно-ко-аксиальной конструкции.
По условию электрической устойчивости предел линии, где UK—напряжение между проводниками коаксиала; п — количество коаксиальных фаз; 2В — волновое сопротивление линии; а — коэффициент изменения фазы волны; I — длина волны.
Имея в виду, что для кабеля с коаксиальными фазами натуральная мощность, где |io, во — магнитная и электрическая проницаемости вакуума; §§рЩ г(Т) —магнитная и электрическая проницаемости изоляции, зависящие от температуры; d\, d2 — диаметры внутреннего и внешнего проводников коаксиаланового сопротивления и натуральной мощности {РНат) от расчетной мощности (Р) сверхпроводящего коаксиальног® кабеля, в котором электроизолядией служит тефлон. Коэффициент изменения фазы волны для такого кабеля при любых расчетных мощностях а=0,0845 град/км. Из этих зависимостей видно, что волновое сопротивление сильно меняется при изменении расчетной мощности кабеля, и, следовательно, будет изменяться предел передаваемой мощности. Расчетная мощность, по которой выбираются конструктивные размеры сверхпроводящего кабеля, почти в два раза больше натуральной мощности.
Определим теперь предел передаваемой мощности по условию устойчивости состояния сверхпроводимости.
Критический ток сверхпроводника при работе в поле
где d — диаметр внутреннего проводника коаксиала.
Критическая мощность, при которой разрушается состояние сверхпроводимости,
Учтем влияние тепловой устойчивости в виде
tfK = tf0[l-(-?-) ], где Т — рабочая температура проводника. Тогда
Любая электропередача должна работать с некоторым запасом по сравнению с пределом передаваемой мощности. Если передаваемую мощность обозначить через Р, то
где и kK — коэффициенты запаса электрической устойчивости и устойчивости состояния сверхпроводимости.
Условие наиболее полного использования материала сверхпроводника имеет вид.
В связи с тем что криогенные линии обладают большой емкостью, их зарядная мощность велика. Поэтому целесообразно исследовать величину критической длины линии, т. е. такой длины, при которой зарядная мощность настолько велика, что невозможно передавать рабочую мощность.
Для режима холостого хода при /2=О из уравнений следует:
Критический ток сверхпроводника
Приравняв /i и /к, найдем критическую длину линии 1К, при которой зарядный ток линии будет равен критическому току сверхпроводящего кабеля и выведет его в начале линии из сверхпроводящего состояния:
Расчеты показывают, что критическая длина сверхпроводящих кабелей составляет сотни и тысячи километров.