Компенсация реактивных нагрузок в распределительных сетях

Пусть задана схема сети, питающейся от одного узла сложно-замкнутой сети энергосистемы. В эту схему могут входить как радиальные, так и замкнутые сети одного номинального напряжения. Известна общая мощность компенсирующих устройств, которую требуется распределить между узлами сети, т. е. необходимо найти вектор мощностей компенсирующих устройств при котором в сети будет обеспечиваться минимум потерь мощности.
Для решения этой задачи применим метод динамического программирования.
Составим целевую функцию в следующем виде: где ЛP(h АР — потери мощности в сети до и после установки компенсирующих устройств; ЬР — снижение потерь; п — число узлов, в которых по желанию расчетчика будет проверена целесообразность установки компенсирующих устройств.
Ограничение означает, что мощность всех компенсирующих устройств должна равняться заданной суммарной мощности. Ограничение (8.30) показывает, что мощность компенсирующего устройства не должна быть отрицательной. По ограничению (8.31) осуществляется контроль напряжений в узлах. Предельные значения могут быть заданы едиными для всех узлов либо индивидуальными. В последнем случае в выражение (8.31) следует подставить Uimin и Ulmах. Ограничение (8.32) должно вводиться, если имеются какие-либо соображения о предельной мощности компенсирующего устройства в данном узле, например в случае, когда не допускается перекомпенсация реактивной мощности в узле. Ограничение (8.33) контролирует ток на участках сети. В проектных расчетах оно может быть опущено.
Рекуррентное соотношение запишем в виде:
Решение данной задачи целесообразно только с помощью ЦВМ. При этом вычислительный процесс будет происходить следующим образом.
Зададимся рядом дискретных значений мощности компенсирующего устройства: О, Д, 2Д, ..., гД, причем так, что гД = = Qks. Вычислим при Qks = 0 потери мощности в сети и запомним их:
Вычислим функцию hy(QK) на первом шаге:
Для этого поочередно в первом узле установим компенсирующее устройство мощностью Д, 2Д, ..., гД и вычислим потери мощности АР\. В результате получим вектор-столбец значений hu в котором каждая строка соответствует установке компенсирующего устройства определенной мощности:
Вычисление производится для каждого значения QKs = = А, 2А, ..., гЛ при всех возможных дискретных значениях мощности компенсирующих устройств во втором узле Q2. При этом соответствующие значения Лх выбираем из матрицы (8.35). В результате для каждого значения QKs из всех найденных значений &2 выбираем максимальное Л2 max, которое запоминаем. Остальные значения Л. из памяти ЦВМ убираем.
В результате получим вектор-столбец максимальных значений Ля".
получим вектор-столбец максимальных значений Ит:
В результате будет найдено максимальное значение целевой функции снижения потерь
max 6Р = /4 max
при любой суммарной мощности компенсирующих устройств QKv= А, 2А, гД, по которому определяются оптимальные значения мощностей компенсирующих устройств узлов, каждое из которых соответствует одному из элементов матриц доставляющих максимум целевой функции.
Для простых радиальных сетей при размещении компенсирующих устройств можно обойтись без применения методов нелинейного программирования. В этих случаях приближенный расчет может быть проведен также без применения ЦВМ.
Рассмотрим сначала решение этой задачи для сети, содержащей ti радиальных линий с нагрузками на концах (рис. 8.10, а). Пусть задана суммарная мощность компенсирующих устройств Qks» Которую требуется разместить по узлам распределительной сети. Если сеть состоит из двух радиальных, линий, то потери активной мощности в сети от протекания реактивных нагрузок можно представить в виде, где Q1, Q2 — реактивные нагрузки потребителей в узлах сети; Qu1, Qk2—искомые мощности компенсирующих устройств в узлах сети; Д1, Д2— активные сопротивления линий.
После нахождения эквивалентных сопротивлений магистралей задача сводится к распределению компенсирующих устройств между радиальными линиями.