Навигация

 

 Меню раздела

Краткая характеристика развития электрических сетей и систем
Цели и задачи проектирования
Исходные положения проектирования электрических сетей и систем
Краткая характеристика задачи проектирования
Определение потребления электроэнергии
Прогнозирование режимов электропотребления
Средневзвешенный за сутки коэффициент мощности
Выбор источников энергии
Планирование баланса реактивных мощностей в электрической системе
Вопросы организации управления электрическими системами
Построение схем электрических сетей
Краткие сведения о конструктивном исполнении электрической сети
Выбор номинального напряжения электрической сети
Схемы понижающих подстанций
Выбор числа и мощности трансформаторов на подстанции
Указания по выбору вариантов электроснабжения
Баланс реактивной мощности
Общие замечания о технико-экономическом анализе
Капиталовложения и их оценка
Определение потерь мощности и энергии
Годовые эксплуатационные расходы
Приведенные затраты
Учет надежности при проектировании электрических систем и сетей
Показатели надежности и их нормирование
Выбор рационального резерва мощности в электрической системе
Определение ущерба от перерывов электроснабжения
Технико-экономический расчет
Выбор конструкции и сечения проводов электрической сети
Определение капитальных затрат на сооружение сети
Определение годовых эксплуатационных расходов электрической сети
Определение приведенных затрат электрической сети
Краткие сведения о составлении смет
Технико-экономические показатели рекомендуемого варианта
Схема замещения и параметры сети
Приведение нагрузок к высшему напряжению и составление расчетной схемы
Определение потоков мощности в сети
Расчет напряжений
Выбор ответвлений трансформаторов
Регулирование напряжения при помощи трансформаторов с РПН
Регулирование напряжения с помощью автотрансформаторов
Регулирование напряжения при помощи перераспределения потоков
Определение мощности компенсирующих устройств
Выбор ответвлений трансформаторов
Выбор дополнительных средств регулирования напряжения
Оформление результатов электрических расчетов
Расчет потокораспределения мощностей и напряжения
Уравнения узловых напряжений
Обращенная форма уравнений узловых напряжений
Определение коэффициентов уравнений узловых напряжений
Решение уравнений узловых напряжений методом итерации
Метод коэффициентов распределения
Расчет методом контурных уравнений
Расчет методом преобразования сети
Метод обобщенных контурных уравнений
Общая характеристика матричных методов расчета
Выполнение расчетов электрических режимов на ЭВМ
Проектирование средств повышения экономичности
Основные мероприятия по увеличению пропускной способности
Естественное и экономичное распределение мощностей в замкнутых сетях
Выбор параметров трансформаторов с продольно-поперечным регулированием
Применение продольной компенсации в замкнутых сетях
Общий подход к компенсации реактивной мощности в электрической системе
Компенсация реактивных нагрузок в распределительных сетях
Компенсация реактивных нагрузок в питающих сложно замкнутых электрических сетях
Учет особенностей протяженных электропередач при проэктировании
Оптимальное соотношение капиталовложений
Учет емкостных токов линий электропередачи
Выбор основных параметров линии электропередачи
Проектирование механической части воздушных линий
Изыскания трасс воздушных линий
Выбор материала и типа опор
Определение удельных нагрузок
Определение критических пролетов
Систематический расчет проводов и тросов
Выбор и расчет грозозащитного троса
Расчет проводов и тросов в аварийных режимах
Расстановка опор по профилю трассы
Расчет переходов через инженерные сооружения
Расчет монтажных стрел провеса
Защита проводов и тросов от вибрации
Элементы проектирования криогенных систем электропередач
Задачи проектирования
Конструктивное исполнение криогенных линий электропередачи
Определение технико-экономических характеристик криогенных линий
Собственный расход мощности и энергии в криогенных линиях
Расчет и оптимизация конструктивных параметров криогенных линий
Обеспечение надежности работы криогенных линий
Пропускная способность криогенных электропередач
Электрические схемы криогенных электропередач
Определение параметров рефрижераторных станций криогенных линий
Технико-экономические показатели криогенных линий электропередачи
Определение условий совместной экономичной работы
Потери энергии в проводниках при глубоком охлаждении


Общая характеристика матричных методов расчета

Схемы современных электрических сетей энергосистем могут быть очень сложными. Число узлов в расчетных схемах отдельных энергосистем составляет 200—300, а для объединенных энергосистем доходит до 1000—1200. Расчет таких схем в целом вручную невозможен и может быть выполнен лишь с применением ЦВМ. В этих условиях целесообразно применение матричной алгебры и теории графов, позволяющих компактно записывать зависимости между электрическими параметрами сети и создавать быстродействующие алгоритмы расчета.
Теоретические основы матричных методов расчета установившихся режимов электрических систем подробно изложены в работах. Поэтому здесь приведем лишь их общую характеристику и дадим некоторые рекомендации по применению в проектных расчетах.
При аналитическом представлении схемы сети требуется строгая нумерация ветвей, узлов и независимых контуров. Кроме того, каждая ветвь схемы должна иметь фиксированное направление, которое выбирается произвольно. Знаки токов (мощностей) и э.д.с. каждой ветви ориентируются относительно, зафиксированного для нее направления.
При проектировании сети нагрузки узлов, как правило, задают мощностями. Описание режима сети с помощью этих мощностей приводит к системе нелинейных уравнений, решение которых затруднительно. Поэтому большое распространение получили также матричные методы, использующие линейные уравнения, в которых мощности узлов заменяются токами.
Если нагрузка узла задана в виде мощности: то в обобщенной форме сразу для всей сети можно записать:
где Sy — столбцовая матрица мощностей в узлах; иу.д — диагональная матрица напряжений в узлах; 1У — столбцовая матрица токов в узлах.
При использовании матричных уравнений нагрузки узлов удобно представлять в виде задающих токов, равных по величине и противоположно направленных по сравнению с фактическими токами.
Таким образом, зная мощности в узлах Sy, по выражению можно вычислить задающие токи при некоторых начальных приближениях напряжений в узлах. Введя матрицу J в линейную систему уравнений, составленную для расчета режима, вычисляют матрицу напряжений в узлах, по которым затем уточняют задающие токи.
Режим сети полностью описывается уравнениями, характеризующими первый и второй законы Кирхгофа: где M — первая матрица соединений, прямоугольная, размером уХв (у — число узлов; в — число ветвей); N — вторая матрица соединений, прямоугольная, размером кХв (к — число независимых контуров); I — столбцовая матрица токов в ветвях; Z„ — квадратная матрица сопротивлений ветвей, которая при отсутствии взаимных сопротивлений между ветвями является диагональной; Uz — столбцовая матрица падений напряжений на сопротивлениях
отдельных ветвей; Ёк — столбцовая матрица контурных э.д.с.;
Е — столбцовая матрица э.д.с. в ветвях.
В обобщенном виде для схемы сети может быть также записан закон Ома:
где UB — столбцовая матрица напряжений на ветвях, т. е. напряжений между началом и концом каждой ветви.
Из уравнений (7.26) — (7.28) можно получить «прямое» решение в следующем виде:
Недостаток уравнений (7.29) и (7.30) заключается в том, что матрицы А и В имеют большой размер, в них число строк и столбцов равно числу ветвей. Кроме того, целесообразно иметь сразу решение относительно напряжений узлов, а не относительно напряжений на ветвях UB.
Уравнения, характеризующие законы Кирхгофа и Ома, позволяют получить матричное уравнение узловых напряжений: где Yy — квадратная матрица узловых проводимостей; Од — матрица напряжений в узлах относительно напряжения опорного узла 0„:
Матрица узловых проводимостей
где Мt — транспонированная первая матрица соединений, берется вместо матрицы М в том случае, если опорный узел не совпадает с балансирующим узлом.
Для нахождения матрицы М' записывается матрица М с учетом всех узлов, а затем строка, соответствующая опорному узлу, вычеркивается.
Зная матрицу Од, можно определить матрицу токов в ветвях по выражению
Используя выражение (7.25), запишем уравнение узловых напряжений (7.35), выраженное через матрицу мощностей в узлах:
Матрицу Yy нет необходимости вычислять по сложному выражению (7.33). Она составляется по следующему правилу: на главной диагонали располагается сумма проводимостей ветвей, связанных с узлом, которому соответствует данный элемент диагонали. Остальные элементы — это проводимости между узлами, которые соответствуют пересекаемым в данном элементе строке и столбцу, взятые со знаком минус.
Прямое решение узлового и контурных уравнений связано с трудоемкой операцией — обращением матриц Yy и ZK. Поэтому на практике для решения уравнений широко используются итерационные методы. Для решения линейных уравнений часто применяется метод ускоренной итерации, а для нелинейных — метод Ньютона — Рафсона.
На базе узловых и контурных уравнений разработано много модификаций методов расчета установившихся режимов, цель которых — упростить преобразования матриц и операции над ними и в конечном счете сократить затраты машинного времени для получения результатов расчета.