Заряд конденсаторов от источников выпрямленного напряжения

В зависимости от режима использования заряженных конденсаторных батарей к устройствам для их заряда (УЗ) предъявляются требования как по скорости заряда, так и по значению предельного напряжения в длительном режиме. Поэтому должны исследоваться установившийся и переходный режимы заряда конденсаторов от источника переменного напряжения. Таким источником, как правило, является промежуточный трансформатор ПТН, осуществляющий гальваническое разделение цепей переменного напряжения и оперативных цепей, а также обеспечивающий получение требуемого уровня зарядного напряжения.
Выпрямитель, являющийся обязательной составной частью УЗ, может выполняться одно- или двухполупериодным.
Установившийся режим заряда конденсаторов является основным с точки зрения оценки схем, в которых скорость заряда не имеет существенного значения. Рассмотрим сначала этот режим для однополупериодной схемы выпрямителя. Схема замещения показана на рис. 30, а. В ней принято, что характеристика намагничивания ПТН идеальна и ток намагничивания отсутствует, сопротивления первичной г\ (приведено к стороне вторичной обмотки) и вторичной г2 обмоток являются чисто активными, диод Д идеален, а его прямое ГПР и обратное г0бр сопротивления вынесены, сопротивление утечки конденсатора гут линейно. При подаче входного напряжения и' 1 (приведено к стороне вторичной обмотки) нужно рассмотреть два режима (рис. 30,6) заряда (области / и III) и разряда (область II). Если постоянная времени разряда конденсатора составляет более 0,5 с, то напряжение в области остается практически неизменным, а следовательно, оно остается неизменным и в областях I и III. Поэтому напряжение в течение всего установившегося режима остается практически неизменным. Оно зависит от соотношения между сопротивлениями заряда и разряда конденсатора. Это было показано в [2], где на основании представления о неизменности ш во времени использовалось основное условие установившегося процесса заряда конденсатора — равенство нулю среднего зарядного тока за период частоты напряжения и\.
Найдем средние за период токи через конденсатор в схеме на рис. 30, а в предположении, что известен диапазон углов 2ф, в течение которого и>мс. Учитывая, что tic = U' sin ф, а сопротивление заряда равно г3ар==г'+г2+гпр (г0бр и гут на несколько порядков больше и могут не учитываться), получим положительный средний ток трансформатора ПТН, как площадь, заштрихованную на рис. 30, в в области /, деленную на гзар, а средний ток заряда конденсатора /зар.ср равен этому току за вычетом тока утечки через гут:
В области II разряд конденсатора осуществляется через г0бр под воздействием разности напряжений (гэар в этом случае пренебрегаем) и под действием напряжения через гут. Напряжения, под воздействием которых происходит разряд, соответствуют площадям, заштрихованным по-разному на рис. 30, в (область II). Вычисляя эти площади интегрированием, можно получить результирующий средний ток разряда (без учета его знака).
Поскольку угол ф невелик, заменим tg ф двумя первыми членами его разложения в ряд Тейлора. При углах ф до 45° это дает погрешность не более 10 %. Поэтому приближенное выражение, характеризующее уровень напряжения заряда, можно записать.
При г' +г2-ЬгПр=0 ф=0 и, следовательно, напряжение заряда ис равно амплитуде напряжения и'. То же самое будет при бесконечно больших сопротивлениях г0бр и гух. При всех остальных значениях сопротивлений напряжение будет меньше амплитуды напряжения.
В реальных УЗ используются кремниевые диоды, обратное сопротивление которых достигает 1—2 МОм и выше. Однако параллельно диодам, как правило, устанавливаются выравнивающие резисторы, имеющие сопротивление по крайней мере на порядок меньше. Поэтому сопротивление г0бр — это практически сопротивление выравнивающих резисторов.
Если конденсаторные батареи включаются через разделительные кремниевые диоды, то можно пренебречь разрядом конденсатора через их обратное сопротивление и учесть только прямое сопротивление этих диодов. В этом случае выражение принимает вид:
Прямое сопротивление диодов нелинейно, и поэтому замещение его линейным резистором Гпр вносит определенную погрешность. Однако в установившемся режиме ток заряда невелик, и диоды работают в начальной части вольт-амперной характеристики, где сопротивление больше по значению и ближе к линейному, чем в рабочей части характеристики, в которой сопротивление можно считать обратно пропорциональным току.
Сопротивление утечки конденсаторов зависит от их типа. У металлобумажных конденсаторов, наиболее распространенных в схемах с УЗ, сопротивление утечки составляет примерно 600—1000 МОм/мкФ при температуре 20 °С, но падает до 40—60 МОм/мкФ при температуре 60 °С. У электролитических конденсаторов это сопротивление составляет около 2—3 МОм/мкФ.
Расчеты и опыт показывают, что УЗ с однополупериодным выпрямлением, внутренним сопротивлением промежуточного трансформатора примерно 500—600 Ом и металлобумажными конденсаторами при емкости батареи около 500 мкФ дают снижение напряжения заряда на 8—10 % по сравнению с зарядом конденсатора емкостью примерно 80 мкФ. При электролитических конденсаторах предельная емкость заряжаемой конденсаторной батареи снижается в 10—15 раз по сравнению с батареей бумажных конденсаторов.
Проведем такой же анализ для схем с двухполупериодным выпрямлением. На рис. 31, а приведена упрощенная расчетная схема устройства с выпрямительным мостом, а на рис. 31,6 и в схемы замещения для режима заряда и разряда соответственно.
Если пренебречь падением напряжения от очень малых токов 12 и U в резисторах г'+г2 и гПр, то в области I положительный средний двухполупериодный зарядный ток составит [см. (75)]:
В соответствии с рис. 31, в в моменты времени, когда модуль напряжения и с превышает модуль переменного напряжения и', точки/и 2 являются эквипотенциальными, разрядного тока через источник нет и разряд конденсатора осуществляется как по гут, так
При двухполупериодной схеме выпрямления сопротивление цепи заряда в области I следует принять равным rj+2r2+гПр, где двойное сопротивление г2 взято исходя из условия, что каждая из секций вторичной обмотки занимает при прочих равных условиях вдвое меньшее окно ПТН, а число витков секции примерно такое же, как у полной вторичной обмотки ПТН в предыдущих схемах.
Разряд конденсатора в области II осуществляется по трем путям: через сопротивление гут под воздействием напряжения ыс и через оба сопротивления г0бр под воздействием разности напряжения и напряжений. Хорошо видно, что площадь каждой из этих разностей (косая штриховка на рис. 32, б) равна площади, ограниченной прямой в области II. Это означает, что эквивалентный разряд конденсатора осуществляется.
Наименьшее значение ср, а следовательно, наибольшее напряжение заряда будет при использовании выпрямительного моста, однако при достаточно мощных ПТН (малые значения г\ и г2) уровень напряжения ис во всех трех схемах отличается незначительно. Тот же самый вывод можно сделать и для случая, когда используются диоды с большим Гобр и конденсаторы с малыми утечками.
Следовательно, в тех случаях, когда время заряда конденсаторов не имеет существенного значения, наиболее экономичной является самая простая из схем — схема с однополупериодным выпрямлением.
Для выбора параметров схемы заряда при заданных требованиях к скорости заряда необходимо рассматривать не только установившийся, но и переходный процесс в схеме.