Процесс возникновения ферро-резонанса

Прежде чем перейти к анализу контура в соответствии с предложенным в [7], покажем качественно, как развивается процесс возникновения ферро-резонанса на простейшем примере при нелинейном звене с ПХН характеристикой (рис. 10,a), LC-звено имеет небольшое активное сопротивление, показанное на схеме резистором R. Ключ Кл разомкнут при индукциях, меньших индукции насыщения ±Bs, и замкнут при достижении значения этой индукции. В установившемся режиме напряжение иск на конденсаторе С синусоидально и отстает от тока /, на угол, близкий 90°, напряжение на дросселе L опережает ток i\ также на угол, примерно равный 90°, поскольку R мало. При подаче на контур синусоидального тока i1=/imsin(напряжение нарастает с нуля, а напряжение иь скачком увеличивается до значения /imfoL. Напряжение на ключе е равно сумме этих напряжений (заштриховано на рис. 10,6). Когда среднее напряжение Еср достигнет значения £о,ср> соответствующего индукции В3, происходит замыкание ключа и начинается свободный колебательный процесс, частота которого определяется параметрами L и С, а амплитуды токов и напряжений — начальными условиями, т. е. напряжением на конденсаторе С (точка 2) и током в дросселе L (точка 1) в момент замыкания ключа Кл. Свободные колебания продолжаются до тех пор, пока ток через Кл не станет равным нулю, что соответствует выходу нелинейного звена из режима насыщения. Это происходит в тот момент, когда входной ток U и ток i2 через звено LC становятся одинаковыми (точка 3). Напряжение на ключе е (рис. 10, 6) имеет в этот момент обратный знак, и начинается процесс перемагничивания сердечника под воздействием входного тока t1 (ключ Кл разомкнут). Напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком, а это означает, что кривая изменения синусоидального установившегося напряжения на конденсаторе, соответствующая входному току, смещается на некоторую величину (см. часть «с» и tic между точками 4 и 6). Когда среднее напряжение Еср будет соответствовать изменению индукции на 2 В8 (от -Bs до — Bs), ключ Кл снова замкнется (точки 5 и б на кривых тока и напряжения) и вновь начнется свободный процесс. После ряда следующих друг за другом установившихся и переходных режимов возникает устойчивый феррорезонанс на основной гармонике, характеризующийся тем, что промежутки времени, в течение которых ключ Кл замкнут и разомкнут, периодически повторяются и имеют одинаковую длительность каждые полпериода.
Такая интерпретация феррорезонансных колебаний позволяет легко объяснить характерную форму кривой на конденсаторе С. Становится также очевидным, что включение ФНЧ резко изменяет углы насыщения НТТ. Если в исходной схеме форма кривой ЭДС имела вид, показанный на рис. 4, в, то в системе НТТ—ФНЧ форма кривой ЭДС резко изменяется (рис. 10,6). При насыщении НТТ напряжение на выходе ФНЧ поддерживается, как это уже было указано выше, за счет энергии, запасенной в дросселе и конденсаторе.
В реальных феррорезонансных контурах количественная картина колебаний при подаче вынужденного синусоидального тока отличается от показанной на рис. 10, однако качественная сторона процесса такая же. Покажем это на примере схемы замещения, приведенной на рис. 9,6, где конечными являются индуктивности до и после насыщения. Для этой схемы периодическое включение и отключение ключа Кл, имитирующее насыщение и выход из насыщения магнитопровода НТТ, приводит к наложению на вынужденные составляющие промышленной частоты составляющих свободных процессов, частота которых определяется параметрами колебательного контура при замкнутом и разомкнутом состоянии ключа Кл. В установившемся режиме ферро-резонанса сумма вынужденных и свободных составляющих образует периодические кривые токов и напряжений контура. В интересующем нас режиме установившегося ферро-резонанса на основной гармонике положительные и отрицательные полуволны токов и напряжений одинаковы и, как показывает опыт, содержат только основную и нечетные гармоники.
Рассмотрим сначала вынужденные составляющие токов и напряжений контура при подаче тока от источника, имеющего бесконечно большое сопротивление.
При длительно разомкнутом ключе Кл (режим А) токи и напряжения установившегося режима составят:
напряжение на конденсаторе
напряжение на входе контура
напряжение на ключе, £ Б =0.
Кривые токов и напряжений, соответствующие выражениям (12) — (20), показаны на рис. 11, причем выделены части этих кривых в интервалы времени при разомкнутом и замкнутом состоянии ключа Кл. Интервал времени, когда НТТ насыщен, имеет место вблизи перехода кривой тока через максимум и соответствует уг-лу2р.