Синтез схем

Синтез схем на логических элементах по заданным условиям

Цифровые электронные схемы на логических элементах применяются в качестве схем управления для самых различных задач контроля и регулирования технологических объектов. Под синтезом схемы понимают ее проектирование (разработку).
Перед началом синтеза схемы должна быть четко и однозначно сформулирована задача, которую должна решать схема. Словесные формулировки часто можно трактовать неоднозначно. Поэтому техническому заданию на разработку схемы требуется уделить особое внимание.
В первую очередь нужно назначить входные переменные. В качестве символов применяют заглавные буквы алфавита, начиная с первой, с индексом или без.
Входные переменные, например: А, В, С, D, Е, F, G, £,, Е2, Е3.
Затем назначают выходные переменные. В качестве символов для выходных сигналов применяют заглавные буквы алфавита, начиная с последней:
Выходные переменные, например: Z, Y, X, Vv Уг, V3.
Затем необходимо оговорить, при каких условиях переменные равны 1 и 0.
После этого можно приступать к составлению таблицы истинности. Сразу станет ясно, являлось ли словесное описание однозначным. Если в процессе составления таблицы встречается неясность, ее надо сразу устранять путем обсуждения с остальными разработчиками и заказчиками.
Таблица истинности однозначно определяет, как будет работать проектируемая схема.
После построения таблицы истинности подбирают логические элементы, на которых ее можно реализовать. Схема должна быть как можно проще и состоять из элементов, имеющихся в наличии.
Следует попытаться максимально упростить найденную схему. Если в наличии имеются, например, только элементы И-НЕ, схему надо преобразовать так, чтобы она состояла только из элементов И-НЕ.
Итак, для синтеза схемы можно выделить пять шагов:
1. Описание функции требуемой схемы.
2. Назначение входных и выходных переменных величин и присвоение значений 0 и 1.
3. Составление таблицы истинности.
4. Определение необходимых логических операций.
5. Упрощение и при необходимости преобразование схемы. Рассмотрим этот пошаговый синтез на конкретном примере.
Пример
Требуется синтезировать схему, предотвращающую пуск лифта при определенных условиях.
Шаг 1. Описание функции требуемой схемы
Лифт не может трогаться при открытой двери. Он также не может трогаться при перегрузке. Для пуска необходимо нажать кнопку.
Шаг 2. Назначение входных и выходных переменных
Входная переменная А назначается для дверного контакта. А = 1 значит, что дверной контакт замкнут, А = О значит, что дверной контакт разомкнут.
Входная переменная В назначается для перегрузки (В = 1: перегрузка, В = 0: нет перегрузки).
Входная переменная С назначается для кнопки (С = 1: кнопка нажата, С = 0: не нажата).
Выходной переменной величиной будет Z.Z— 1 значит, что лифт может ехать. Z = 0 значит, что лифт ехать не может.
Шаг 3. Составление таблицы истинности
Мы имеем три переменных величины. Следовательно, таблица истинности имеет 8 возможных вариантов (рис. 5.1). Лифт может ехать тогда, когда дверь закрыта (А = 1), нет перегрузки (В = 0) и кнопка нажата (С = 1).
Все эти условия выполняются одновременно только в варианте 6 таблицы истинности (рис. 5.1). Для этого варианта Z= 1. Во всех остальных случаях Z= 0.
Шаг 4. Определение необходимых логических операций
После составления таблицы истинности можно рассчитать схему. Правила расчета будут даны позже. Для такой простой задачи можно также применять метод подбора.
Z равно 1 только тогда, когда А = 1, 5 = 0 и С = 1. Если подать вход В на инвертор НЕ, то на выходе этого элемента будет состояние 1. При А = 1,
В = 1 и С = 1 имеем три 1-состояния. Они далее поступают на вход трехвходового элемента И (рис. 5.2).

На выходе элемента И только тогда действует 1, когда Л = 1, 5 = 0 и С= 1. Этот выход является Z-выходом. На рис. 5.2 изображена требуемая схема безопасности. Z = 1 означает, например, что к выходу Z приложено напряжение +5 В. Это напряжение может коммутировать реле запуска лифта.
Способ нахождения схемы методом подбора можно описать как
Возможность подобрать вариант схемы, выполняющей требуемые логические операции умножения или сложения входных переменных и их инвертированных значений.
Шаг 5. Упрощение и при необходимости преобразование схемы
Схему на рис. 5.2 упростить нельзя. Однако ее можно преобразовать. Предположим, что у нас есть под рукой только элементы ИЛИ-НЕ. Тогда функцию Z = А л В л С можно преобразовать:
Z = AaBaC = AaBaC = AvBvC.
Схема, построенная на элементах ИЛИ-НЕ, изображена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Схема безопасности лифта Со. на элементах ИЛИ-НЕ

Похожие статьи